Optimale Bestellmenge berechnen: wirtschaftlicher einkaufen

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Die optimale Bestellmenge (EOQ) ist die Nachschubmenge, bei der die Summe aus Bestell- und Lagerhaltungskosten im grundlegenden EOQ-Modell am niedrigsten ist. Für einen Hersteller, der ein Bauteil regelmäßig zukauft, beantwortet sie die Frage: Wie viel sollten wir angesichts unseres Verbrauchs und unserer Kosten jeweils bestellen?

Die Formel lautet EOQ = √(2 × D × S / H). Dabei steht D für den Jahresbedarf in Stück, S für die fixen Kosten je Bestellung und H für die Lagerhaltungskosten je Stück und Jahr.

Das Ergebnis ist ein nützlicher Ausgangspunkt, aber noch keine fertige Einkaufsentscheidung. Verpackungseinheiten oder Mindestbestellmengen eines Lieferanten können die tatsächlich bestellbare Menge verändern. Und selbst ein wirtschaftlicher Einkauf hilft der morgigen Produktion nicht, wenn die Lieferung erst nächste Woche eintrifft. SkyPlanner APS verknüpft erwartete Materialeingänge mit den Produktionsaufträgen, die darauf angewiesen sind. So können Einkauf und Produktion mit einem gemeinsamen Plan arbeiten, statt getrennte Listen abzugleichen.

Warum größere Bestellmengen mehr kosten können

Jede Nachbestellung verursacht neben dem Preis der Bauteile weitere Kosten: Die Bestellung muss erstellt, der Wareneingang gebucht und die Lieferung abgewickelt werden. Wer größere Mengen kauft, benötigt weniger Bestellungen und reduziert damit diesen jeweils anfallenden festen Aufwand.

Größere Lieferungen führen allerdings auch zu höheren Beständen zwischen den Wareneingängen. Diese Bestände binden Kapital und verursachen Kosten für Lagerung, Versicherung und das Risiko der Veralterung. Die doppelte Menge zu kaufen ist nicht automatisch wirtschaftlich, nur weil sich dadurch die Zahl der Bestellungen halbiert.

Die EOQ bringt diese beiden Effekte ins Gleichgewicht. Im Grundmodell steht die gesamte Liefermenge auf einmal zur Nutzung bereit. Anschließend sinkt der Bestand gleichmäßig durch den Verbrauch in der Produktion. Der durchschnittliche Zyklusbestand entspricht daher der halben Bestellmenge. Ein gegebenenfalls erforderlicher Sicherheitsbestand kommt hinzu und ist nicht in dieser Berechnung enthalten.

Die drei EOQ-Eingangsgrößen richtig bestimmen

Verwenden Sie einheitliche Mengen- und Zeiteinheiten. Zum Jahresbedarf gehören jährliche Lagerhaltungskosten; monatliche Kosten dürfen nicht unverändert in dieselbe Berechnung eingehen.

Eingangsgröße	Bedeutung bei einem Zukaufteil	Einheit
D	Erwarteter Jahresverbrauch des Bauteils	Stück/Jahr
S	Fixe Kosten für die Bestellung und den Wareneingang einer Nachschublieferung	Geldeinheiten/Bestellung
H	Kosten für die Lagerhaltung eines Stücks über ein Jahr	Geldeinheiten/Stück/Jahr

D: Bauteilverbrauch statt Umsatz ansetzen

Bei zugekauften Lagern steht D für die Anzahl der Lager, die die Produktion voraussichtlich im Laufe des Jahres verbraucht. Gemeint ist weder der Verkaufswert der Maschinen, in denen sie verbaut werden, noch zwangsläufig die Einkaufsmenge des Vorjahres: Je nach Einkaufsmenge können Bestände aufgebaut oder abgebaut worden sein.

Berücksichtigen Sie den Bedarf aller Produkte, in denen das Bauteil verwendet wird, sowie angemessene Zuschläge für erwartete Prozessverluste. Prüfen Sie, ob hinter der Jahressumme ein einigermaßen gleichmäßiger Verbrauch steht. Wird ein Bauteil nur für zwei große Kundenprojekte benötigt, braucht es einen terminierten Beschaffungsplan – keine aus der Jahressumme abgeleitete, fiktive gleichmäßige Verbrauchsrate.

S: Bestellkosten vom Einkaufspreis trennen

S umfasst den festen Aufwand beziehungsweise die festen Gebühren je Nachbestellung, etwa für die Bestellabwicklung, eine pauschale Liefergebühr und die Arbeit im Wareneingang. Gemeint ist nicht der Rechnungswert aller bestellten Bauteile.

Setzen Sie für den jeweils betrachteten Bestellvorgang nachvollziehbare Kosten an. Werden mehrere Artikel gemeinsam bestellt oder auf einem Lkw geliefert, fällt S zu hoch aus, wenn jedem Artikel die gesamten Transportkosten zugerechnet werden. Ebenso sind gewichtsabhängige Frachtkosten nicht einfach fixe Kosten je Bestellung. Stimmen Sie Ihre Schätzung auf die Vereinbarungen mit dem Lieferanten und die Abläufe im Wareneingang ab.

H: Lagerhaltungskostensatz in einen Geldbetrag umrechnen

Kostet ein Bauteil 20 $ und beträgt der jährliche Lagerhaltungskostensatz 25 %, ergeben sich folgende Lagerhaltungskosten:

H = 20 $ × 0,25 = 5 $ je Bauteil und Jahr

Setzen Sie 5 $ in die EOQ-Formel ein, nicht 25 oder 0,25. Berücksichtigen Sie in Ihrem Kostenansatz die relevanten Kapital-, Lager- und Bestandsrisikokosten, ohne einzelne Kosten doppelt zu erfassen.

Pauschal zugerechnete Kosten bedeuten nicht automatisch, dass beim Einkauf einer kleineren Menge tatsächlich Geld eingespart wird. Am nützlichsten ist die Berechnung, wenn Einkauf und Finanzabteilung gemeinsam festlegen, welche Kosten von der Mengenentscheidung abhängen.

Rechenbeispiel: Lager für die Produktion einkaufen

Angenommen, ein Hersteller kauft ein Standardlager ein, das in mehreren Produkten verwendet wird. Er plant mit folgenden Annahmen:

• Jahresverbrauch D: 12.000 Lager.
• Fixe Bestellkosten S: 75 $ je Nachbestellung.
• Einkaufspreis je Stück: 20 $.
• Jährlicher Lagerhaltungskostensatz: 25 %. Daraus ergibt sich für H ein Wert von 5 $ je Lager.

Diese Werte dienen der Veranschaulichung. Sie sind weder Richtwerte für Fertigungskosten noch Ergebnisse eines SkyPlanner-Kunden.

EOQ = √[(2 × 12.000 × 75) / 5] = √360.000 = 600 Lager

Bei 600 Lagern je Bestellung ergeben sich im Modell 12.000 / 600 = 20 Bestellungen pro Jahr und ein durchschnittlicher Zyklusbestand von 600 / 2 = 300 Lagern.

Warum 600 die wirtschaftliche Menge ist, zeigt ein Vergleich der jährlichen Kosten, die sich mit der Bestellmenge Q verändern:

Jährliche Bestellkosten = (D / Q) × S

Jährliche Lagerhaltungskosten des Zyklusbestands = (Q / 2) × H

Bestellmenge	Jährliche Bestellkosten	Jährliche Lagerhaltungskosten des Zyklusbestands	Summe der jährlichen Kosten
300 Lager	3.000 $	750 $	3.750 $
600 Lager	1.500 $	1.500 $	3.000 $
900 Lager	1.000 $	2.250 $	3.250 $

Im Optimum ohne Mengenbeschränkungen sind die Bestellkosten genauso hoch wie die Lagerhaltungskosten des Zyklusbestands. Eine Erhöhung auf 900 verringert zwar den Bestellaufwand, verursacht aber mehr zusätzliche Lagerhaltungskosten, als sie einspart.

Die 3.000 $ sind nicht die gesamten jährlichen Beschaffungskosten für die Lager. Für den Einkauf selbst fallen weiterhin 12.000 × 20 $ = 240.000 $ pro Jahr an. Dieser Betrag bleibt im Beispiel unabhängig von der Bestellmenge gleich und beeinflusst deshalb das optimale Q nicht. Ändert sich der Stückpreis mit der Menge, muss er wieder in den Vergleich einbezogen werden.

Es handelt sich um langfristige Schätzwerte für die jährlichen Kosten. Ein Ergebnis wie 13,33 Bestellungen pro Jahr bei einer Bestellmenge von 900 Stück beschreibt die durchschnittliche Bestellhäufigkeit. Es bedeutet nicht, dass ein Bruchteil einer Bestellung ausgelöst werden soll.

Von der berechneten Menge zur umsetzbaren Lieferantenbestellung

Das grundlegende EOQ-Modell setzt einen gleichmäßigen, bekannten Bedarf, stabile Bestell- und Lagerhaltungskosten sowie eine konstante Durchlaufzeit für die Beschaffung voraus. Jede Lieferung muss vollständig auf einmal nutzbar sein; Fehlmengen treten nicht auf. Außerdem geht das Modell davon aus, dass es weder Mengenrabatte noch bindende Mengenbeschränkungen gibt. Am verlässlichsten lässt es sich für regelmäßig benötigte Artikel einsetzen, deren Beschaffungsverlauf diesen Bedingungen nahekommt.

Vergleichen Sie anschließend die Mengen, die Sie tatsächlich bestellen können.

Verpackungseinheiten und Mindestbestellmengen

Angenommen, der Lieferant verkauft die Lager in Verpackungseinheiten zu 250 Stück. Eine Bestellung über 600 Lager ist dann nicht möglich. Vergleichen Sie mit derselben Kostengleichung die benachbarten Mengen aus ganzen Verpackungseinheiten:

• 500 Lager: 1.800 $ Bestellkosten + 1.250 $ Lagerhaltungskosten = 3.050 $ pro Jahr.
• 750 Lager: 1.200 $ Bestellkosten + 1.875 $ Lagerhaltungskosten = 3.075 $ pro Jahr.

Ohne weitere Einschränkungen ist die Menge von 500 in diesem Modell günstiger. Wer automatisch aufrundet, übersieht dieses Ergebnis.

Nehmen wir nun an, der Lieferant schreibt zusätzlich eine Mindestbestellmenge von 750 vor. Die Option mit 500 Stück entfällt damit. Bei 750 liegen die jährlichen Kosten im Modell um 75 $ beziehungsweise 2,5 % über dem Optimum ohne Mengenbeschränkungen. Das bietet eine klare Grundlage für die Entscheidung, ob es sich lohnt, eine niedrigere Mindestbestellmenge auszuhandeln.

Die MOQ ist die vom Lieferanten vorgegebene Mindestbestellmenge. Die EOQ ist die aus Käufersicht berechnete kostenoptimale Bestellmenge. Beide beantworten unterschiedliche Fragen.

Mengenrabatte und Liefervereinbarungen

Ein niedrigerer Stückpreis kann eine größere Bestellung lohnend machen. Vergleichen Sie aber die gesamten Auswirkungen: jährliche Einkaufskosten, Bestellkosten, Lagerhaltungskosten und gegebenenfalls mengenabhängige Frachtkosten. Legen Sie die tatsächliche Rabattstaffel zugrunde: Ein Preis, der für sämtliche Einheiten gilt, wirkt sich anders aus als ein Rabatt nur auf die Menge oberhalb einer bestimmten Schwelle.

Bei einer Rahmenbestellung mit mehreren Abrufen ändert sich außerdem, was als einzelner Bestellvorgang zählt und welchen Bestand Sie tatsächlich lagern. Setzen Sie die gesamte Vertragsmenge nicht als einen sofortigen Wareneingang an, wenn Lieferungen und Kosten getrennt anfallen.

Lagerraum, Haltbarkeit und schwankender Bedarf

Prüfen Sie, ob die Bestellmenge in den nutzbaren Lagerraum passt und verbraucht werden kann, bevor die Haltbarkeit abläuft, eine Konstruktionsänderung ansteht oder der Kundenbedarf endet. Eine Menge, die sich nicht verbrauchen lässt, ist nicht allein deshalb wirtschaftlich, weil sie das Minimum einer vereinfachten Kostenkurve ergibt.

Bei saisonalem Bedarf oder großen, unregelmäßigen Entnahmen sollten Sie mit zeitlich aufgelösten Bedarfen und einer geeigneten Nachschubstrategie arbeiten. Ermitteln Sie den Sicherheitsbestand bei unsicherem Bedarf oder unsicheren Lieferterminen separat. Eine höhere EOQ ersetzt nicht die Bewertung des Fehlmengenrisikos.

Die EOQ bestimmt, wie viel Sie bestellen – nicht wann

Im Lagerbeispiel werden 12.000 Stück an 250 Arbeitstagen verbraucht. Das entspricht 48 Lagern pro Arbeitstag. Eine Bestellmenge von 600 Lagern reicht bei diesem Verbrauch für 12,5 Arbeitstage. Das ist der Verbrauchszyklus der Bestellmenge, nicht die Durchlaufzeit beim Lieferanten.

Bei einer Nachschubstrategie mit laufender Bestandsüberwachung gilt üblicherweise folgender Meldebestand als Bestellauslöser:

Meldebestand = erwarteter Bedarf während der Wiederbeschaffungszeit + Sicherheitsbestand

Wenn der Nachschub nach acht Arbeitstagen nutzbar ist und Sie unabhängig davon beispielhaft einen Puffer von 96 Lagern ansetzen, ergibt sich:

Meldebestand = (48 × 8) + 96 = 480 Lager

Die beiden Entscheidungen sind damit klar getrennt: Nach dieser Bestellpolitik bestellen Sie 600 Stück, sobald der Meldebestand von 480 erreicht ist. Der Puffer von 96 Stück wurde für das Beispiel angenommen und nicht mit der EOQ berechnet. Nutzen Sie den Leitfaden zum Sicherheitsbestand, um den Zuschlag für Unsicherheiten zu ermitteln.

Beziehen Sie den Meldebestand auf die Bestandsposition: nutzbarer Lagerbestand plus ausstehende Zugänge, abzüglich noch zu erfüllender oder nach Ihren Regeln zur Bestandsführung bereits reservierter Bedarfe. Achten Sie darauf, denselben Bedarf nicht doppelt abzuziehen. Wer nur den physischen Lagerbestand betrachtet, kann Bestellungen doppelt auslösen, obwohl bereits Nachschub unterwegs ist.

Bestelltes Material ist allerdings noch nicht nutzbar. Eine offene Bestellung kann die Bestandsposition über dem Meldebestand halten, obwohl ihr erwarteter Wareneingang für einen Kundenauftrag zu spät kommt. Menge und Eingangstermin müssen deshalb gemeinsam geprüft werden.

Was gilt, wenn Sie den Nachschub selbst fertigen?

Verwenden Sie die optimale Produktionslosgröße (EPQ), wenn der Bestand bei laufendem Verbrauch schrittweise aufgefüllt wird – etwa bei einem regelmäßig gefertigten Bauteil, das nach und nach für das Lager freigegeben wird. Die EPQ berücksichtigt das Verhältnis von Produktions- und Verbrauchsrate. Das EOQ-Grundmodell geht dagegen davon aus, dass die gesamte Bestellmenge auf einmal verfügbar wird.

Entscheidend ist, wie der Bestand nutzbar wird, und nicht allein, ob ein Auftrag als intern oder extern gilt. Bei Teillieferungen eines Lieferanten oder einem Fertigungslos, das bis zur abschließenden Qualitätsfreigabe gesperrt bleibt, kann ein anderes Modell nötig sein, als diese Einordnung zunächst vermuten lässt.

Wareneingänge mit SkyPlanner auf die Produktion abstimmen

Stellen Sie sich vor, die 600 Lager werden für Montag erwartet. Zwei Kundenaufträge benötigen sie und konkurrieren zugleich mit anderen Aufträgen um Kapazitäten in der Zerspanung und Montage. Der Lieferant verschiebt die Lieferung auf Donnerstag. Die Bestellmenge bleibt unverändert, doch der Produktionsplan für Montag ist nicht mehr realistisch.

Wenn Sie nur die Einkaufsliste aktualisieren, passen die Auftragsreihenfolgen an den Maschinen und die zugesagten Liefertermine nicht mehr zusammen. SkyPlanner bildet diese Zusammenhänge in einem gemeinsamen Produktionsplan ab.

Bestellungen enthalten Materialmengen und Liefertermine. Der Liefertermin steht für die erwartete Materialverfügbarkeit; erst die Bestätigung des Eingangs als „Geliefert“ aktualisiert den Lagerbestand. Ist die materialabhängige Planung aktiviert, berücksichtigt Arcturus, die Planungs-KI von SkyPlanner, die Materialverfügbarkeit bei der Terminierung – zusammen mit den hinterlegten Kapazitäten, den Abhängigkeiten zwischen Arbeitsgängen und den Prioritäten.

Erfassen Sie den geänderten Wareneingangstermin und berechnen Sie den Plan neu. Die betroffenen Arbeitsaufträge lassen sich dann am Liefertermin ausrichten, und die Gantt-Ansicht zeigt ihre zeitliche Lage neben den übrigen Produktionsaufträgen. Statt jeden abhängigen Arbeitsgang zwischen einzelnen Warteschlangen zu verschieben, kann sich der Planer auf die Entscheidung konzentrieren: die Beschaffung des Bauteils beschleunigen, Prioritäten ändern, eine alternative Bezugsquelle finden oder einen zugesagten Liefertermin anpassen.

Das spricht dafür, Ihre Beschaffungsstrategie durch SkyPlanner zu ergänzen: Sie müssen Material- und Produktionsplanung weniger manuell aufeinander abstimmen und erkennen früher, was ein geänderter Wareneingangstermin für Kundenaufträge bedeutet. Der Einkauf bestimmt die wirtschaftliche, vertragskonforme Bestellmenge. Der gemeinsame Plan macht die Folgen für die Produktion sichtbar.

Der Erfahrungsbericht von Eskomatic zu SkyPlanner zeigt, warum diese Transparenz wichtig ist. Der Lohnfertiger für Zerspanung arbeitete zuvor überwiegend mit manuell gepflegten Auftragsreihenfolgen. Materialengpässe wurden dabei mitunter erst kurz vor dem geplanten Start sichtbar. Seit das Unternehmen eine ERP-angebundene Gantt-Planung nutzt und die Materialverfügbarkeit besser überblickt, berichtet es von weniger Produktionsstillständen durch fehlendes Material und einer genaueren Festlegung von Lieferterminen. Die bessere Übersicht über das Material gibt dem Team eine verlässlichere Grundlage für die tägliche Planung.

SkyPlanner lässt sich über seine offene REST API mit jedem ERP oder MES integrieren. So können Einkaufs- und Auftragsdaten aus Ihren bestehenden Systemen in die vernetzte Planung einfließen.

Von der Bestellmenge zur Umsetzung

Beginnen Sie bei der Beschaffung von Material mit der optimalen Bestellmenge (EOQ), vergleichen Sie die beim Lieferanten möglichen Bestellmengen und legen Sie den Meldebestand separat fest. Verknüpfen Sie anschließend den Wareneingang mit den Aufträgen, die das Material verbrauchen werden. Buchen Sie eine SkyPlanner-Demo, um am Beispiel eines zugekauften Bauteils, seines erwarteten Eingangstermins und zweier davon abhängiger Kundenaufträge zu sehen, wie sich diese Verknüpfung auf den Produktionsplan auswirkt. Wenn Sie sich lieber zunächst selbst umsehen möchten, testen Sie SkyPlanner mit Demodaten.