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経済的発注量（EOQ）とは、基本EOQモデルにおいて、発注費用と在庫保管費用の合計を最小にする補充数量です。継続的に使用する部品を購入する製造業では、「消費量と費用を踏まえ、1回にいくつ発注すべきか」という問いに答えるものです。
計算式はEOQ = √(2 × D × S / H)です。Dは年間需要数量、Sは発注当たりの固定費用、Hは単位数量当たりの年間保管費用を表します。
計算結果は検討の出発点として役立ちますが、それだけで購買の判断が完了するわけではありません。仕入先の梱包単位や最低発注数量によって、実際に発注できる数量は変わります。また、いくら経済的に購入できても、入荷が来週では明日の生産には使えません。SkyPlanner APSは、資材の入荷予定と、その資材を必要とする製造指図を結び付けます。購買部門と生産部門が別々のリストを突き合わせるのではなく、同じスケジュールに基づいて業務を進められるよう支援します。
なぜ、まとめ買いで費用が増えることがあるのか
補充のたびに、部品代とは別に、発注書の作成、入荷処理、荷受けなどの費用が発生します。1回の購入数量を増やせば発注回数が減り、こうした定型業務にかかる負担を抑えられます。
一方、1回の入荷数量が増えると、次の補充まで保有する在庫も増えます。在庫は資金を拘束し、保管、保険、陳腐化に伴う費用を生みます。購入数量を2倍にして発注回数を半分にできても、それだけで経済的になるとは限りません。
EOQは、この2つの影響のバランスを取ります。基本モデルでは、補充ロットの全量が一度に使用可能になり、その後は生産で消費されるにつれて在庫が一定のペースで減少します。そのため、平均サイクル在庫は発注数量の半分になります。安全在庫が必要な場合は別途上乗せし、この半ロットの計算には含めません。
EOQの計算に使う3つの値を正しく設定する
数量の単位と対象期間を統一してください。年間需要量には年間の保管費用を対応させる必要があり、月額費用をそのまま同じ式に入れることはできません。
| 入力値 | 購入部品における意味 | 単位 |
|---|---|---|
| D | 対象部品の年間消費見込数量 | 個/年 |
| S | 1回の補充における発注・荷受けの固定費用 | 通貨/発注1回 |
| H | 1個を1年間保管する費用 | 通貨/個/年 |
D：売上高ではなく、部品の消費数量を使う
購入する軸受の場合、Dは生産で年間に消費すると見込まれる軸受の個数です。その軸受を使用する機械の売上高ではありません。また、前年の購入数量とも必ずしも一致しません。購入数量には、在庫を積み増した分や取り崩した分が影響している場合があるためです。
その部品を使うすべての製品の所要量を集計し、見込まれる工程内のロスも適切に織り込んでください。また、年間の合計数量だけでなく、消費のペースがある程度安定しているかを確認します。2件の大口顧客案件でしか使わない部品なら、年間合計を均等に割って消費率を作るのではなく、日付に基づく購買計画が必要です。
S：発注ごとの費用を購入代金と区別する
Sに含めるのは、発注事務、定額の配送費、荷受け作業など、補充のたびに発生する一定の作業費や料金です。その発注に含まれる部品全体の請求金額ではありません。
比較対象となる補充について、根拠のある費用を使ってください。複数の品目を1枚の発注書や1台のトラックにまとめる場合、各品目に輸送費の全額を計上するとSを過大評価してしまいます。同様に、重量によって変わる運賃を、単純に発注1回当たりの固定費用として扱うことはできません。仕入先との取引条件や荷受け方法に合わせて見積もってください。
H：在庫保有費用率を金額に換算する
部品の単価が$20、年間の在庫保有費用率が25%なら、保管費用は次のようになります。
H = $20 × 0.25 = 部品当たり年間$5
EOQの式に入れる値は$5であり、25や0.25ではありません。保管費用の算定には、関連する資本コスト、保管費用、在庫リスクに伴う費用を含め、同じ費用を二重に計上しないようにしてください。
会計上幅広く配賦された費用が、購入ロットを小さくすることでそのまま現金支出の削減につながるとは限りません。発注数量の判断にどの費用が関係するかを購買部門と財務部門で合意しておくと、この計算を最も有効に活用できます。
計算例：生産用の軸受を購入する
複数の製品で使用する標準品の軸受を購入するメーカーを例に考えます。計画上の前提条件は次のとおりです。
- 年間消費数量D：軸受12,000個。
- 固定発注費用S：補充当たり$75。
- 購入単価：$20。
- 年間在庫保有費用率：25%。したがってHは軸受当たり年間$5。
これらは説明用の仮定値であり、製造原価の標準値やSkyPlannerの顧客の実績ではありません。
EOQ = √[(2 × 12,000 × 75) / 5] = √360,000 = 軸受600個
発注数量を600個とすると、このモデルでの発注回数は12,000 / 600 = 年間20回、平均サイクル在庫は600 / 2 = 軸受300個になります。
600個が経済的である理由を確認するため、発注数量Qによって変わる年間費用を比較します。
年間発注費用 = (D / Q) × S
サイクル在庫の年間保管費用 = (Q / 2) × H
| 発注数量 | 年間発注費用 | サイクル在庫の年間保管費用 | 年間費用の合計 |
|---|---|---|---|
| 軸受300個 | $3,000 | $750 | $3,750 |
| 軸受600個 | $1,500 | $1,500 | $3,000 |
| 軸受900個 | $1,000 | $2,250 | $3,250 |
制約がない場合の最適数量では、発注費用とサイクル在庫の保管費用が等しくなります。数量を900個に増やすと発注の手間は減りますが、削減できる発注費用よりも保管費用の増加分が大きくなります。
この$3,000は、軸受の購入にかかる年間総費用ではありません。部品自体の購入代金として、別に年間12,000 × $20 = $240,000がかかります。この例では発注数量を変えても購入代金は変わらないため、最適なQには影響しません。数量によって単価が変わる場合は、購入代金も比較に含める必要があります。
これらは長期的に見た年間費用の推計です。900個のロットで年間13.33回という結果が出ても、それは平均的な発注頻度を表すものであり、実際の発注回数に端数が生じるという意味ではありません。
計算した数量を、実際に発注できる数量に調整する
基本EOQモデルは、需要が一定で既知であること、発注費用と保管費用が安定していること、補充リードタイムが一定であること、入荷した全量が一度に使用可能になること、欠品がないことを前提としています。また、数量割引や、発注数量を制限する制約がないことも前提です。継続的に購入する品目のうち、購買パターンがこれらの条件に近いものほど、安心して適用できます。
そのうえで、実際に購入できる数量を比較します。
梱包単位と最低発注数量
軸受の仕入先が250個単位で販売しているとします。この場合、600個では発注できません。同じ費用の計算式を使い、この数量に近い梱包単位の整数倍の数量を比較します。
- 軸受500個：発注費用$1,800 + 保管費用$1,250 = 年間$3,050。
- 軸受750個：発注費用$1,200 + 保管費用$1,875 = 年間$3,075。
ほかに制約がなければ、このモデルでは500個のほうが低コストです。機械的に切り上げてしまうと、この結果を見落とします。
ここで、仕入先が最低発注数量を750個に設定しているとします。すると500個という選択肢は使えません。750個を選ぶ場合、制約がない場合の最適数量と比べて年間費用は$75、率にして2.5%高くなります。この差額は、最低発注数量の引き下げを交渉する価値があるかどうかを判断する明確な根拠になります。
MOQは仕入先が定める発注数量の下限です。EOQは買い手が費用を最小にするために計算する数量です。両者は異なる問いに答えるものです。
数量割引と納入条件
単価が下がれば、大口発注が有利になることもあります。ただし、年間購入代金、発注費用、保管費用、数量に応じて変わる運賃を含め、全体への影響を比較してください。実際の割引体系に即して計算する必要があります。全数量に割引単価が適用される場合と、基準数量を超えた分だけに割引が適用される場合とでは結果が異なります。
包括発注に対して複数回に分けて納入指示を出す場合も、何を発注1回と数えるか、実際にどれだけの在庫を保有するかが変わります。納入や料金の発生が分かれているなら、契約数量の全量が一度に即納されるものとして扱わないでください。
保管スペース、使用期限、需要の偏り
そのロットを使用可能な保管スペースに収められるか、また、使用期限、設計変更、顧客の所要がなくなる時点までに使い切れるかを確認してください。単純化した費用曲線で最小値になるからといって、使い切れない数量が経済的とはいえません。
需要に季節性がある場合や、不規則に大量出庫が発生する場合は、時期別の所要量に基づいて適切な補充方式を使いましょう。需要や仕入先の納入時期に不確実性がある場合、安全在庫は別途検討します。EOQを増やすだけでは、欠品リスクを把握したことにはなりません。
EOQで分かるのは発注量であり、発注時期ではない
この軸受の例では、250稼働日で12,000個を消費するため、稼働日当たりの消費量は48個です。このペースなら、600個のロットで12.5稼働日分を賄えます。これはロットを消費する周期であり、仕入先のリードタイムではありません。
在庫を常時監視する補充方式では、通常、次の発注点を基準に発注を判断します。
発注点 = 補充リードタイム中の予想需要量 + 安全在庫
補充品が使用可能になるまでに8稼働日かかり、説明用の仮定として、それとは別に軸受96個のバッファを設定すると、次のようになります。
発注点 = (48 × 8) + 96 = 軸受480個
この方式では、発注する数量は600個、発注の判断基準は480個と、両者を明確に区別します。バッファの96個は説明のために仮定したもので、EOQで算出した値ではありません。不確実性に備える数量の検討には、安全在庫ガイドをご活用ください。
発注点との比較には、在庫ポジションを使います。これは、使用可能な手持在庫に未入荷の補充数量を加え、自社の在庫管理ルールに従って、すでに供給義務がある需要や引当済みの需要を差し引いたものです。同じ供給義務を二重に計上しないようにしてください。棚にある在庫だけで判断すると、すでに手配済みの補充品があるのに重複発注するおそれがあります。
ただし、発注済みの資材は、まだ使用可能な資材ではありません。発注残によって在庫ポジションが発注点を上回っていても、入荷予定が顧客の注文に間に合わない場合があります。数量と入荷時期は、必ず併せて確認する必要があります。
補充するロットを自社で製造する場合は？
繰り返し製造する部品を順次在庫に繰り入れる場合など、消費が続く一方で補充が徐々に進む場合は、経済的生産ロットサイズ（EPQ）を使います。EPQは生産速度と消費速度の関係を考慮します。一方、基本的なEOQは、ロット全量が一括して使用可能になることを前提としています。
決め手となるのは、単に内製か外部調達かという区分ではなく、在庫がどのように使用可能になるかです。仕入先が分割納入する場合や、最終的な品質承認まで製造ロットを保留する場合には、内製・外部調達という区分から想定されるモデルとは異なるモデルが必要になることがあります。
SkyPlannerで入荷計画を生産につなげる
軸受600個が月曜日に入荷する予定だとします。この軸受を必要とする顧客注文が2件あり、どちらも機械加工と組立の生産能力を他の仕事と取り合っています。ここで仕入先が入荷日を木曜日に変更しました。購入数量は変わりませんが、月曜日の生産計画はもはや実行の見込みが立ちません。
購買リストを更新するだけでは、設備ごとの作業順序や顧客に約束した納期との整合性は取れません。SkyPlannerは、こうした関係を共通の生産スケジュールに反映します。
発注書には、資材の数量と納入日を登録します。納入日は資材が使用可能になる予定日を示し、到着を確認して「納入済み」にすると在庫が更新されます。資材の可用性を考慮するスケジューリングを有効にすると、SkyPlannerのスケジューリングAIであるArcturusは、設定された生産能力、工程間の依存関係、優先順位に加え、資材の使用可否も考慮して作業をスケジュールします。
変更後の入荷予定を登録し、スケジュールを再計算します。これにより、影響を受ける作業指示を仕入先の納入日に合わせて調整でき、Ganttビューでは、他の生産作業と並べてその実施時期を確認できます。計画担当者は、依存する工程を一つずつ個別の作業待ちリスト間で移動する代わりに、部品の納入を早めるか、優先順位を変えるか、代替調達先を探すか、顧客に約束した納期を見直すかという判断に集中できます。
購買方針と併せてSkyPlannerを採用する理由はここにあります。資材計画と工場のスケジュールを手作業ですり合わせる負担を減らし、入荷予定の変更が顧客注文に及ぼす影響を早い段階で把握できます。購買部門は、経済性と契約条件を満たすロットを決定します。共通のスケジュールは、その決定が生産に及ぼす影響を可視化します。
EskomaticによるSkyPlannerの評価は、こうした可視化がなぜ重要なのかを示しています。機械加工を受託する同社は、以前は作業順序の管理を主に手作業に頼っており、着手予定の直前になって資材不足が判明することもありました。ERPと連携したGanttスケジューリングと、資材状況の可視化により、資材不足による生産停止が減り、納期設定の精度も向上したと同社は報告しています。資材状況をより明確に把握できることで、担当チームは日々の計画をより確かな根拠に基づいて立てられます。
SkyPlannerは、公開REST APIを通じてあらゆるERPやMESと連携できるため、既存システムの購買・受注データを、こうした一体的なスケジュールに活用できます。
決めた発注量を実務に生かす
購入品の補充では、まずEOQを求め、仕入先が対応できる数量を比較し、発注点は別途設定します。そのうえで、入荷予定を、その資材を消費する注文と結び付けて管理しましょう。SkyPlannerのデモを予約し、購入部品1点とその入荷予定、その部品を必要とする顧客注文2件を例に、このつながりが生産計画をどう変えるかをご確認ください。まずはご自身で操作してみたい場合は、デモデータでSkyPlannerをお試しください。
Jussi Mäntylä
生産計画スペシャリスト、SkyPlanner
