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经济订货批量（EOQ）是指在基本 EOQ 模型中，使订货成本与库存持有成本之和最低的补货数量。对于需要反复采购某种零部件的制造企业，它回答的是：按我们的消耗量和成本，每次订购多少才合适？
计算公式为 EOQ = √(2 × D × S / H)，其中 D 为年需求量，S 为每次订货的固定成本，H 为每单位物料每年的库存持有成本。
计算结果可以作为有用的起点，但还不能直接作为最终采购决策。供应商的包装规格或最低订货量可能改变实际可采购的数量。即使采购批量再经济，如果下周才到货，也无法满足明天的生产需要。SkyPlanner APS 将预计物料到货与依赖这些物料的生产订单关联起来，帮助采购和生产依据同一份计划协作，而不必核对各自独立的清单。
为什么买得更多，成本反而可能更高
每次补货除了零部件本身的货款，还会产生其他成本，包括编制采购订单、办理收货和处理到货物料。增大单次采购量可以减少订货次数，从而减少这类固定工作。
但单次到货量越大，两次补货之间的库存也越多。这些库存会占用资金，并产生仓储、保险和呆滞报废成本。采购量翻倍虽然能让订货次数减半，却不代表一定更经济。
EOQ 用来平衡这两方面的影响。在基本模型中，每批补货在到货后整批可用，随后库存随生产消耗而匀速下降。因此，平均周期库存等于订货量的一半。如需安全库存，应另行增加，不计入上述半批订货量的计算。
准确确定 EOQ 的三个输入参数
计量单位和时间口径必须一致。年需求量应配合年度库存持有成本使用，不能将月度成本不经换算就代入同一个公式。
| 输入参数 | 对外购零部件的含义 | 单位 |
|---|---|---|
| D | 该零部件的预计年消耗量 | 件/年 |
| S | 每次补货下单及收货的固定成本 | 货币单位/次订货 |
| H | 持有一单位物料一年的成本 | 货币单位/件/年 |
D：使用零部件消耗量，而不是销售收入
对于外购轴承，D 是生产预计全年消耗的轴承数量。它不是使用这些轴承的设备的销售额，也不一定等于去年的采购量，因为采购与消耗之间的差额可能使库存增加或减少。
应汇总所有使用该零部件的产品需求，并适当计入预计的工艺损耗。同时要检查，全年需求总量背后的消耗是否相对平稳。如果某零部件只用于两个大型客户项目，就需要按具体日期制定采购计划，而不是根据全年总量假定一个均匀的消耗速度。
S：区分每次订货的成本与采购货款
S 包括每次补货发生的固定作业成本或费用，例如订单管理、固定配送费和收货作业成本。它不是订单中全部零部件的发票金额。
应根据所比较的补货方式，采用有合理依据的单次成本。如果多个物料共用一张采购订单或一辆货车，却将整批运输成本全部计入每种物料，就会高估 S。同样，随重量变化的运费也不能简单视为每次订货的固定成本。估算应符合实际的供应及收货安排。
H：将库存持有成本率换算为金额
如果某零部件单价为 20 美元，年度库存持有成本率为 25%，则相应的库存持有成本为：
H = 20 美元 × 0.25 = 每件每年 5 美元
代入 EOQ 公式的应是 5 美元，而不是 25 或 0.25。确定库存持有成本的计算口径时，应纳入相关的资金、仓储及库存风险成本，同时避免重复计入同一项成本。
按会计口径分摊的各项成本，并不意味着减小采购批量后就能节省同等金额的现金。采购与财务对哪些成本会随订货量决策而变化达成一致后，这项计算才最有参考价值。
计算示例：采购生产所需的轴承
假设一家制造企业采购多种产品共用的标准轴承，计划采用以下假设：
- 年消耗量 D：12,000 个轴承。
- 每次订货的固定成本 S：每次补货 75 美元。
- 采购单价：20 美元。
- 年度库存持有成本率：25%，因此 H 为每个轴承每年 5 美元。
这些数据仅用于演示，并非制造业成本基准，也不是 SkyPlanner 客户的实际成果。
EOQ = √[(2 × 12,000 × 75) / 5] = √360,000 = 600 个轴承
每次订购 600 个轴承时，模型给出的订货频次为 12,000 / 600 = 每年 20 次，平均周期库存为 600 / 2 = 300 个轴承。
要理解为什么 600 个更经济，可以比较随订货量 Q 变化的年度成本：
年度订货成本 = (D / Q) × S
年度周期库存持有成本 = (Q / 2) × H
| 订货量 | 年度订货成本 | 年度周期库存持有成本 | 年度成本合计 |
|---|---|---|---|
| 300 个轴承 | 3,000 美元 | 750 美元 | 3,750 美元 |
| 600 个轴承 | 1,500 美元 | 1,500 美元 | 3,000 美元 |
| 900 个轴承 | 1,000 美元 | 2,250 美元 | 3,250 美元 |
在不受约束的最优订货量下，订货成本与周期库存持有成本相等。将订货量增加到 900 个，虽然减少了订货作业，但新增的持有成本超过了节省的订货成本。
这 3,000 美元并不是全年采购轴承的总成本。每年仍需支付货款 12,000 × 20 美元 = 240,000 美元。在本例中，这笔金额不随单次订货量变化，因此不影响最优 Q 的选择。如果单价随数量变化，就必须将货款重新纳入比较。
这些是按长期平均水平估算的年度成本。例如，每批 900 个对应每年订货 13.33 次，表示的是平均订货频次，并不是要求实际下达非整数次的采购订单。
从计算批量到可执行的供应商订单
基本 EOQ 模型假设需求已知且平稳，订货成本和库存持有成本稳定，补货交货期固定，每批到货均能整批投入使用，且不发生缺货。它还假设不存在数量折扣，也没有实际限制订货量的约束。对于需要反复采购、且采购模式接近这些条件的物料，EOQ 的参考价值最为可靠。
接下来，比较实际能够采购的批量。
包装规格与最低订货量
假设轴承供应商按每包 250 个销售，那么每次订购 600 个就不可行。应使用同一成本公式，比较邻近的整包订货量：
- 500 个轴承：订货成本 1,800 美元 + 库存持有成本 1,250 美元 = 每年 3,050 美元。
- 750 个轴承：订货成本 1,200 美元 + 库存持有成本 1,875 美元 = 每年 3,075 美元。
如果没有其他限制，在该模型中订购 500 个的成本更低。若一律向上取整，就会错过这个结果。
现在假设供应商还要求最低订货量为 750 个，那么 500 个的方案就不再可行。选择 750 个，比不受约束的最优方案每年多花 75 美元，即模型中的成本增加 2.5%。这为判断是否值得花精力协商降低最低订货量提供了明确依据。
最低订货量（MOQ）是供应商规定的数量下限，EOQ 则是买方计算得出的成本最优订货量。两者回答的是不同的问题。
数量折扣与交付协议
更低的单价可能使大批量订货更划算，但必须比较完整的成本影响，包括年度采购货款、订货成本、库存持有成本，以及随数量变化的运费。应按实际折扣规则计算：所有采购数量都适用优惠单价，与只有超过门槛的部分才享受折扣，是两种不同的情况。
采用一份总括订单、分多次下达交货指令时，如何界定一次订货，以及实际持有多少库存，也会随之改变。如果交付和收费分次发生，就不能将整个合同数量视为一次性立即到货。
仓储、保质期与不均衡需求
检查现有可用仓储空间能否容纳这一批物料，以及能否在保质期届满、设计变更或客户需求结束之前用完。即使某个数量能让简化成本曲线达到最低点，只要用不完，就不能算经济。
如果需求具有季节性，或领用量大且时间不规律，应按时段安排物料需求，并采用合适的补货策略。如果需求或供应商交货时间存在不确定性，则需单独评估安全库存。不能用增大 EOQ 来代替对缺料风险的分析。
EOQ 回答订多少，而非何时订
在轴承示例中，250 个工作日消耗 12,000 个轴承，即每个工作日消耗 48 个轴承。按这一速度，一批 600 个轴承可供使用 12.5 个工作日。这是该批物料的消耗周期，不是供应商的交货期。
采用连续检查的补货策略时，通常按以下再订货点触发订货：
再订货点 = 补货交货期内的预计需求量 + 安全库存
假设从订货到补货可用需要八个工作日，并另外设定 96 个轴承作为示例中的缓冲库存：
再订货点 = (48 × 8) + 96 = 480 个轴承
这样，两项决策就区分开了：每次订购 600 个，按此策略在库存位置降至 480 个时触发订货。96 个轴承的缓冲库存是为举例而假设的，并非由 EOQ 算出。可参阅安全库存指南，评估应为不确定性预留多少库存。
应根据库存位置判断是否触发订货：可用现有库存加上尚未到货的补货量，再按企业的库存核算规则，扣除尚欠或已分配的需求量。注意不要重复扣减同一项已承诺需求。如果只看货架上的库存余额，即使补货已经在途，也可能重复下单。
但已下单的物料还不等于可用物料。一张采购订单可能让库存位置保持在再订货点以上，但其预计到货时间却赶不上某个客户订单的需要。因此，数量和到货时间必须一起核查。
如果用于补货的物料由企业自行生产呢？
如果补货逐步到位，同时物料仍在持续消耗，应采用经济生产批量（EPQ），例如某种零部件反复生产并陆续入库的情况。EPQ 考虑生产速率与消耗速率之间的关系；基本 EOQ 模型则假设整批物料同时变为可用。
关键区别在于库存如何变为可用，而不只是订单被归为内部还是外部。供应商分批交货，或生产批次必须等最终质量放行后才能使用时，适用的模型未必与订单表面上的分类一致。
用 SkyPlanner 将确定的到货计划与生产衔接
假设 600 个轴承预计周一到货。两个客户订单都需要这批轴承，而且都要与其他任务争用机加工和装配产能。随后，供应商将到货时间推迟到周四。采购数量没有变，但原定周一的生产计划已不再可行。
如果只更新采购清单，设备上的任务队列和承诺交期仍会与实际情况脱节。SkyPlanner 将这些关联纳入统一的生产排程。
采购订单记录物料数量和交货日期。交货日期表示物料预计可用的时间；确认到货并标记为“已交付”后，库存才会更新。启用考虑物料可用性的排程功能后，SkyPlanner 的人工智能排程引擎 Arcturus 会结合物料可用情况，依据已配置的产能、工序依赖关系和优先级安排生产任务。
记录调整后的到货安排，并重新计算排程。受影响的工单便可与供应商的交货日期衔接，Gantt 视图也会显示这些工单与其他生产任务的时间安排。计划员不必再逐一将相关工序在不同队列之间移动，而能专注于决策：催交零部件、调整优先级、寻找替代货源，或修改承诺交期。
这正是为采购策略配套使用 SkyPlanner 的理由：减少物料计划与工厂排程之间的人工协调，更早看清到货变动对客户订单的影响。采购负责确定经济且符合合同要求的订货批量，统一的排程则让这一决策对生产的影响清晰可见。
Eskomatic 对 SkyPlanner 的评价说明了为什么看清这些信息如此重要。这家承接机加工业务的企业过去主要依靠人工安排任务队列，有时临近计划开工时间才发现缺料。该企业表示，采用与 ERP 连接的 Gantt 排程、让物料状况更加清晰后，缺料导致的停产减少了，交期设定也更准确。更清晰的物料信息为团队制定日常计划提供了更可靠的依据。
SkyPlanner 可通过开放的 REST API 与任何 ERP 或 MES 集成，让现有系统中的采购和订单数据支持这一联动排程。
让订货数量决策落到实处
对于外购补货，先计算 EOQ，再比较供应商可接受的订货数量，并单独设定订货触发点。随后，将到货安排与需要消耗这批物料的订单保持关联。预约 SkyPlanner 演示，以一种外购零部件、其预计到货时间以及依赖它的两个客户订单为例，看看这种关联如何改变生产计划。如果希望先自行探索，也可以使用演示数据试用 SkyPlanner。
Jussi Mäntylä
生产计划专家，SkyPlanner
