Quantidade económica de encomenda: calcule um melhor lote de compra

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A quantidade económica de encomenda (EOQ) é a quantidade de reaprovisionamento que minimiza a soma dos custos de encomenda e de posse de stock no modelo EOQ básico. Para um fabricante que compra regularmente um componente, responde à pergunta: quanto devemos encomendar de cada vez, tendo em conta o nosso consumo e os nossos custos?

A fórmula é EOQ = √(2 × D × S / H), em que D é o consumo anual em unidades, S é o custo fixo por encomenda e H é o custo de posse por unidade e por ano.

O resultado é um ponto de partida útil, não uma decisão de compra definitiva. A quantidade por embalagem ou a encomenda mínima do fornecedor podem alterar a quantidade que é possível comprar. E uma compra económica não pode abastecer a produção de amanhã se só chegar na próxima semana. O SkyPlanner APS associa as chegadas previstas de materiais às ordens de fabrico que deles dependem, ajudando as equipas de compras e de produção a trabalhar com o mesmo plano, em vez de conciliarem listas separadas.

Porque pode sair mais caro encomendar mais

Cada reaprovisionamento tem custos para além dos próprios componentes: preparar a ordem de compra, processar a receção e tratar da entrega. Comprar quantidades maiores permite repartir esse trabalho fixo por menos encomendas.

Mas entregas maiores também geram mais stock entre reaprovisionamentos. Esse stock imobiliza capital e implica custos de armazenagem, seguros e obsolescência. Comprar o dobro não é automaticamente económico só por reduzir para metade o número de encomendas.

A EOQ equilibra estes dois efeitos. No modelo básico, todo o lote de reaprovisionamento fica disponível para utilização de uma só vez; depois, o stock diminui a um ritmo constante à medida que a produção o consome. O stock médio de ciclo é, por isso, metade da quantidade encomendada. O stock de segurança, se necessário, é uma reserva adicional e não entra neste cálculo de metade do lote.

Defina corretamente os três dados de entrada da EOQ

Use unidades de medida e períodos de referência coerentes. Ao consumo anual deve corresponder um custo de posse anual; um custo mensal não pode entrar no mesmo cálculo sem ser convertido.

Dado de entrada	Significado para um componente comprado	Unidade
D	Consumo anual previsto desse componente	Unidades/ano
S	Custo fixo de emitir e receber uma encomenda de reaprovisionamento	Unidade monetária/encomenda
H	Custo de manter uma unidade em stock durante um ano	Unidade monetária/unidade/ano

D: use o consumo do componente, não o valor das vendas

No caso da compra de rolamentos, D é o número de rolamentos que a produção prevê consumir ao longo do ano. Não é o valor das vendas das máquinas que os utilizam, nem necessariamente a quantidade comprada no ano anterior: o volume de compras pode ter levado a um aumento ou a uma redução do stock.

Considere as necessidades de todos os produtos que consomem o componente, com as margens adequadas para as perdas previstas no processo. Verifique se o total anual corresponde a um padrão de consumo razoavelmente estável. Um componente utilizado apenas em dois grandes projetos de clientes exige um plano de compras com datas definidas, não uma taxa de consumo uniforme inventada a partir do total anual.

S: distinga o custo de encomendar do preço de compra

S abrange o trabalho ou encargo fixo associado a cada reaprovisionamento, como o processamento administrativo da encomenda, uma taxa fixa de entrega e o trabalho de receção. Não é o valor faturado de todos os componentes da encomenda.

Use um custo fundamentado para o reaprovisionamento que está a comparar. Se vários artigos partilharem uma ordem de compra ou um camião, imputar a cada artigo o custo total do transporte sobrestima S. Da mesma forma, um custo de transporte que varia com o peso não é simplesmente um custo fixo por encomenda. Ajuste a estimativa às condições acordadas com o fornecedor e à forma como organiza a receção.

H: converta a taxa de posse num valor monetário

Se um componente custar 20 $ e a taxa anual de custo de posse for de 25%, o custo de posse correspondente é:

H = 20 $ × 0,25 = 5 $ por componente e por ano

Introduza 5 $ na fórmula da EOQ, não 25 nem 0,25. Na base de cálculo do custo de posse, inclua os custos relevantes de capital, armazenagem e riscos associados ao stock, sem contar o mesmo custo duas vezes.

Uma imputação contabilística abrangente não se traduz automaticamente numa poupança efetiva por comprar um lote menor. O cálculo é mais útil quando as equipas de compras e financeira concordam sobre quais os custos que variam com a quantidade escolhida.

Exemplo de cálculo: compra de rolamentos para a produção

Imagine um fabricante que compra um rolamento normalizado utilizado em vários produtos. Os pressupostos de planeamento são os seguintes:

• Consumo anual D: 12.000 rolamentos.
• Custo fixo de encomenda S: 75 $ por reaprovisionamento.
• Preço de compra unitário: 20 $.
• Taxa anual de custo de posse: 25%, resultando num H de 5 $ por rolamento.

Estes valores são meramente ilustrativos, não são valores de referência de custos de fabrico nem resultados de um cliente do SkyPlanner.

EOQ = √[(2 × 12.000 × 75) / 5] = √360.000 = 600 rolamentos

Com 600 rolamentos por encomenda, o modelo dá 12.000 / 600 = 20 encomendas por ano e um stock médio de ciclo de 600 / 2 = 300 rolamentos.

Para perceber porque é económica a quantidade de 600, compare os custos anuais que variam com a quantidade encomendada Q:

Custo anual de encomenda = (D / Q) × S

Custo anual de posse do stock de ciclo = (Q / 2) × H

Quantidade encomendada	Custo anual de encomenda	Custo anual de posse do stock de ciclo	Soma dos custos anuais
300 rolamentos	3.000 $	750 $	3.750 $
600 rolamentos	1.500 $	1.500 $	3.000 $
900 rolamentos	1.000 $	2.250 $	3.250 $

No ponto ótimo sem restrições, o custo de encomenda é igual ao custo de posse do stock de ciclo. Aumentar a quantidade para 900 reduz o trabalho de encomendar, mas o acréscimo do custo de posse supera a poupança obtida.

Os 3.000 $ não são o custo anual total de compra dos rolamentos. O valor da compra continua a ser 12.000 × 20 $ = 240.000 $ por ano. Neste exemplo, esse montante não varia com a dimensão da encomenda, pelo que não altera o Q ótimo. Se o preço unitário variar com a quantidade, terá de voltar a ser incluído na comparação.

Estas são estimativas de custos anuais a longo prazo. Um resultado como 13,33 encomendas por ano para um lote de 900 unidades descreve a frequência média, não a obrigação de emitir uma fração de uma ordem de compra.

Transforme a quantidade calculada numa encomenda viável ao fornecedor

O modelo EOQ básico pressupõe um consumo constante e conhecido, custos de encomenda e de posse estáveis, um lead time de reaprovisionamento constante, a receção integral de lotes utilizáveis e a ausência de ruturas de stock. Pressupõe também que não há descontos de quantidade nem restrições de quantidade que limitem a escolha. A sua utilização é mais fiável para artigos de consumo recorrente cujo padrão de compras se aproxima destas condições.

Depois, compare as quantidades que pode efetivamente comprar.

Quantidades por embalagem e quantidades mínimas de encomenda

Suponha que o fornecedor vende os rolamentos em embalagens de 250. Não é possível encomendar 600 rolamentos. Compare as quantidades próximas que correspondem a embalagens completas, usando a mesma equação de custos:

• 500 rolamentos: 1.800 $ de encomenda + 1.250 $ de posse = 3.050 $ por ano.
• 750 rolamentos: 1.200 $ de encomenda + 1.875 $ de posse = 3.075 $ por ano.

Sem outras restrições, encomendar 500 unidades tem um custo inferior neste modelo. Arredondar automaticamente para cima não permitiria identificar esta opção mais económica.

Suponha agora que o fornecedor exige também uma quantidade mínima de encomenda de 750. A opção de 500 unidades deixa de estar disponível. Escolher 750 custa mais 75 $ por ano do que o ótimo sem restrições, ou seja, mais 2,5% no modelo. Esta é uma base clara para decidir se vale a pena negociar uma quantidade mínima mais baixa.

A MOQ é o limite mínimo imposto pelo fornecedor. A EOQ é a quantidade ótima em termos de custo, calculada pelo comprador. Respondem a perguntas diferentes.

Descontos de quantidade e acordos de entrega

Um preço unitário mais baixo pode compensar uma encomenda maior, mas compare o impacto global: custo anual de compra, custo de encomenda, custo de posse de stock e eventuais custos de transporte que dependam da quantidade. Utilize a estrutura de descontos efetivamente praticada: um preço aplicável a todas as unidades é diferente de um desconto que incide apenas nas unidades acima de um determinado limite.

Uma encomenda aberta com várias chamadas de entrega também altera o que se considera uma encomenda para efeitos de custo e o stock que efetivamente mantém. Não trate toda a quantidade contratada como uma única receção imediata quando as entregas e os encargos ocorrem separadamente.

Armazenamento, prazo de validade e procura irregular

Verifique se o lote cabe no espaço de armazenamento utilizável e se pode ser consumido antes do fim do prazo de validade, de uma alteração de projeto ou do fim da necessidade do cliente. Uma quantidade que não pode ser utilizada não é económica só por minimizar uma curva de custos simplificada.

Quando a procura é sazonal ou se traduz em saídas de stock grandes e irregulares, utilize necessidades distribuídas no tempo e uma política de reaprovisionamento adequada. Se houver incerteza quanto à procura ou aos prazos do fornecedor, avalie o stock de segurança separadamente. Aumentar a EOQ não substitui a análise do risco de rutura de stock.

A EOQ indica quanto encomendar, não quando encomendar

No exemplo dos rolamentos, o consumo é de 12 000 unidades em 250 dias úteis, o que corresponde a 48 rolamentos por dia útil. A esse ritmo, um lote de 600 rolamentos cobre 12,5 dias úteis. Este é o seu ciclo de consumo, não o lead time do fornecedor.

Numa política de reaprovisionamento com revisão contínua, o limiar para lançar uma encomenda é, normalmente:

Ponto de encomenda = procura prevista durante o lead time de reaprovisionamento + stock de segurança

Se o material de reposição demorar oito dias úteis a ficar disponível para utilização e definir, separadamente e a título ilustrativo, uma reserva de 96 rolamentos:

Ponto de encomenda = (48 × 8) + 96 = 480 rolamentos

As decisões ficam assim separadas: nesta política, encomenda-se 600 quando se atinge o limiar de 480. A reserva de 96 foi assumida para ilustrar o exemplo; não foi calculada pela EOQ. Consulte o guia de stock de segurança para avaliar a margem a prever para a incerteza.

Aplique o limiar à posição de stock: stock utilizável em armazém mais reaprovisionamentos por receber, menos a procura já por satisfazer ou com stock reservado, de acordo com as suas regras de contabilização de stocks. Evite contabilizar o mesmo compromisso duas vezes. Considerar apenas o stock físico pode levar a encomendas duplicadas quando o material já está a caminho.

Mas o material encomendado ainda não é material utilizável. Uma encomenda de compra pode manter a posição de stock acima do limiar, mesmo que a receção prevista seja demasiado tardia para satisfazer uma encomenda de cliente. É necessário verificar em conjunto a quantidade e a data de chegada.

E se fabricar o lote de reposição internamente?

Utilize o lote económico de produção (EPQ) quando o reaprovisionamento é gradual e o consumo continua em simultâneo, como acontece com um componente fabricado de forma recorrente e disponibilizado progressivamente para stock. O EPQ tem em conta a relação entre as taxas de produção e de consumo; o modelo básico da EOQ pressupõe que todo o lote fica disponível de uma só vez.

A distinção decisiva é a forma como o stock fica disponível para utilização, e não apenas se a ordem é classificada como interna ou externa. As entregas repartidas de um fornecedor ou um lote de produção retido até à aprovação final da qualidade podem exigir um modelo diferente daquele que essa classificação sugere.

Articule a receção definida com a produção através do SkyPlanner

Imagine que a chegada dos 600 rolamentos está prevista para segunda-feira. Duas encomendas de clientes precisam deles e ambas disputam também a capacidade de maquinagem e montagem com outros trabalhos. O fornecedor adia a entrega para quinta-feira. A quantidade comprada mantém-se, mas o plano de produção de segunda-feira deixa de ser credível.

Atualizar apenas a lista de compras deixa as filas de trabalho das máquinas e os prazos de entrega prometidos desarticulados. O SkyPlanner articula estes elementos num plano de produção partilhado.

As encomendas de compra incluem as quantidades de material e as datas de entrega. A data de entrega representa a disponibilidade prevista do material; confirmar a chegada com o estado Entregue atualiza o stock. Quando a programação tem em conta os materiais, a disponibilidade destes influencia o Arcturus, a IA de programação do SkyPlanner, ao programar o trabalho em função da capacidade configurada, das dependências entre operações e das prioridades.

Registe a nova data de receção e recalcule o plano. As ordens de trabalho afetadas podem então ajustar-se à data do fornecedor, e a vista Gantt mostra a sua calendarização a par dos restantes trabalhos de produção. Em vez de deslocar cada operação dependente entre filas separadas, o planeador pode concentrar-se na decisão: acelerar a entrega do componente, alterar prioridades, encontrar um fornecimento alternativo ou rever um compromisso de entrega.

É esta a razão para adotar o SkyPlanner em complemento da sua política de compras: menos coordenação manual entre o plano de materiais e a programação da fábrica, permitindo perceber mais cedo o impacto de uma alteração da data de chegada nas encomendas dos clientes. As compras determinam o lote económico que cumpre as condições contratuais. O plano partilhado torna visíveis as consequências desse lote para a produção.

O testemunho da Eskomatic sobre o SkyPlanner ilustra a importância dessa visibilidade. Esta empresa de maquinagem por subcontratação dependia sobretudo de filas de trabalho geridas manualmente, pelo que as faltas de material por vezes só eram detetadas demasiado perto do início previsto. Com a programação em Gantt ligada ao ERP e uma visão mais clara da disponibilidade dos materiais, a empresa refere menos paragens de produção por falta de materiais e maior precisão na definição das datas de entrega. Uma melhor visibilidade dos materiais dá à equipa uma base mais fiável para o plano diário.

O SkyPlanner integra-se com qualquer ERP ou MES através da sua REST API aberta, permitindo que os dados de compras e encomendas dos sistemas existentes sirvam de base a esse plano integrado.

Ponha em prática a decisão sobre a quantidade

Para o reaprovisionamento por compra, comece pela EOQ, compare as quantidades viáveis junto do fornecedor e defina separadamente o ponto de encomenda. Depois, mantenha a receção ligada às encomendas que vão consumir o material. Agende uma demonstração do SkyPlanner com um componente comprado, a sua data de chegada prevista e duas encomendas de clientes que dele dependam, para ver como essa ligação altera o plano de produção. Se preferir explorar primeiro, experimente o SkyPlanner com dados de demonstração.