Ekonominis gamybos partijos dydis: formulė, pavyzdys ir ribotumai

Pradžia » Ištekliai » Ekonominis gamybos partijos dydis: formulė, pavyzdys ir ribotumai

Numatomas skaitymo laikas: 9 minutės

Ekonominis gamybos partijos dydis (EPQ) – tai partijos dydis, kuriam esant bendros paruošimo ir atsargų laikymo sąnaudos yra mažiausios pagal modelį, kuriame gaminiai gaminami palaipsniui ir tuo pat metu vartojami. Jis padeda atsakyti į gerai pažįstamą klausimą: kiek pagaminti prieš stabdant gamybą ir vėl ją ruošiant?

Gaminant didesnėmis partijomis, gamybą reikia ruošti rečiau, tačiau tenka laikyti daugiau atsargų. Mažesnės partijos sumažina atsargas, bet paruošimą tenka kartoti dažniau. Kai sąlygos pastovios ir nuspėjamos, EPQ leidžia šį kompromisą išreikšti skaičiumi.

Kitas klausimas – ar toks kiekis tinka jūsų gamyklai. Net ir matematiškai ekonomiška partija gali užlaikyti kito gaminio gamybą tuo pačiu įrenginiu. SkyPlanner APS susieja pasirinktus kiekius su medžiagomis, pajėgumais ir pristatymo prioritetais, todėl galite įvertinti poveikį grafikui neperdėliodami kiekvieno įrenginio darbų eilės rankomis.

Kuo EPQ skiriasi nuo EOQ?

Pagrindiniame ekonominio užsakymo dydžio (EOQ) modelyje daroma prielaida, kad visas atsargoms papildyti skirtas kiekis tampa prieinamas iš karto. Gavus siuntą, atsargų kiekis staigiai padidėja, o vėliau, jas naudojant, mažėja.

EPQ modelyje atsargos papildomos ne iš karto, o gaminant ribotu tempu. Kol vyksta gamyba, dalis pagamintos produkcijos jau sunaudojama. Todėl atsargos kaupiasi ne visu gamybos tempu, o gamybos ir vartojimo tempų skirtumu. Baigus gaminti partiją, sukauptos atsargos naudojamos paklausai tenkinti iki kito papildymo ciklo.

Dėl to EPQ naudingas pakartotinai gaminamam komponentui, kurį galima palaipsniui perduoti į sandėlį arba kitai operacijai. Šiame kontekste jis taip pat vadinamas ekonominiu gamybos kiekiu arba ekonominiu partijos dydžiu. Esminis skirtumas nuo pagrindinio EOQ modelio – tai, kad pagamintą produkciją galima pradėti naudoti palaipsniui, o ne vien tai, ar užsakymas laikomas vidiniu, ar išoriniu.

Ekonominio gamybos partijos dydžio formulė

Naudojant metinę paklausą ir metines atsargų laikymo sąnaudas, skaičiuojama taip:

EPQ = √[2 × D × S / (H × (1 − d/p))]

Žymuo	Reikšmė	Čia naudojami vienetai
D	Bendra metinė paklausa	Vnt./metus
S	Pastovios vienos partijos gamybos paruošimo sąnaudos	Piniginiai vienetai/partijai
H	Vieno vieneto laikymo sąnaudos per metus	Piniginiai vienetai/vnt./metus
d	Paklausos arba vartojimo tempas	Vnt./darbo dieną
p	Gamybos tempas gaminant konkretų gaminį	Vnt./darbo dieną
Q	Vienos partijos gaminių kiekis	Vnt.

Derinkite laiko vienetus. D ir H taikomi tam pačiam metiniam laikotarpiui, o d ir p turi būti išreikšti tuo pačiu laiko vienetu. Jei gamybos tempas matuojamas per darbo dieną, d apskaičiuokite metinę paklausą padaliję iš darbo, o ne kalendorinių dienų skaičiaus.

Kaip p naudokite gaminio gamybos tempą tuo metu, kai jis iš tikrųjų gaminamas, o ne metinės gamybos vidurkį, apimantį ir savaites, kai įrenginiu gaminami kiti gaminiai. Modelis reikalauja, kad p būtų didesnis už d.

S žymi sąnaudas, o ne trukmę. Tai pastovios partijos gamybos paruošimo sąnaudos, nepriklausančios nuo tos partijos vienetų skaičiaus. H yra piniginė suma vienam vienetui per metus, o ne vien atsargų laikymo sąnaudų procentinė norma. Jei laikymo sąnaudas turite procentais, perskaičiuokite jas į piniginę sumą pagal atitinkamą vieneto vertę ir taikomą sąnaudų apibrėžimą.

Kodėl svarbus ribotą gamybos tempą įvertinantis koeficientas

Q vienetų partijai pagaminti reikia Q/p darbo dienų. Tuo metu produkcija ir toliau vartojama, todėl didžiausias ciklinių atsargų kiekis yra:

Didžiausias atsargų kiekis = Q × (1 − d/p)

Pagrindiniame modelyje vidutinis ciklinių atsargų kiekis lygus pusei šio didžiausio kiekio. Taigi nuo partijos dydžio priklausančios metinės sąnaudos yra:

Metinės paruošimo sąnaudos = (D/Q) × S

Metinės atsargų laikymo sąnaudos = (Q/2) × (1 − d/p) × H

Jas sudėję gauname vertinamas metines sąnaudas pasirinktam Q. EPQ sumažina šią sumą iki minimumo. Apskaičiuotame optimaliame taške šios dvi sąnaudų rūšys yra lygios.

Tai nėra visos gamintojo metinės gamybos sąnaudos. Nuo kiekio nepriklausančios vieneto gamybos sąnaudos nekeičia optimalaus Q, todėl jų galima neįtraukti į šį palyginimą. Nuolaidos už kiekį, priemokos už viršvalandžius ar kitos nuo kiekio priklausančios sąnaudos pakeistų uždavinį.

EPQ skaičiavimo pavyzdys: partijos dydis nėra didžiausias atsargų kiekis

Azim Abbas ir Seyed Goosheh vadovėlio Operacijų valdymo pagrindai mokomajame pavarų dėžių pavyzdyje naudojami šie pradiniai duomenys:

• Metinė paklausa D: 48 000 pavarų dėžių.
• Gamybos tempas p: 800 pavarų dėžių per darbo dieną.
• Darbo dienų skaičius: 240 per metus.
• Paruošimo sąnaudos S: $45 vienai partijai.
• Metinės laikymo sąnaudos H: $1 vienai pavarų dėžei.

Tai mokomieji duomenys, o ne orientaciniai gamybos sąnaudų rodikliai ar SkyPlanner kliento rezultatas.

Dienos paklausa yra 48 000 ÷ 240 = 200 pavarų dėžių. Ribotą gamybos tempą įvertinantis koeficientas yra 1 − 200/800 = 0,75.

EPQ = √[(2 × 48 000 × 45) / (1 × 0,75)] = 2 400 pavarų dėžių

Esant tokiam kiekiui, metinės paruošimo sąnaudos yra (48 000 / 2 400) × $45 = $900. Metinės atsargų laikymo sąnaudos yra (2 400 / 2) × 0,75 × $1 = $900, taigi pagal modelį bendra suma sudaro $1 800 per metus.

Partijai pagaminti reikia 3 darbo dienų, neįskaičiuojant paruošimo: 2 400 / 800. Visas atsargų papildymo ciklas trunka 12 darbo dienų: 2 400 / 200. Likusias devynias darbo dienas šis gaminys negaminamas, o paklausa tenkinama iš atsargų.

Didžiausias atsargų kiekis yra 1 800 pavarų dėžių, o ne 2 400. Per tris gamybos dienas jau sunaudojama 600 vienetų. Vidutinis ciklinių atsargų kiekis yra 900.

Naudodami tuos pačius pradinius duomenis, galime palyginti kitus partijų dydžius:

Partijos dydis	Metinės paruošimo sąnaudos	Metinės atsargų laikymo sąnaudos	Bendros metinės sąnaudos
1 200	$1 800	$450	$2 250
2 400	$900	$900	$1 800
4 800	$450	$1 800	$2 250

Lentelė paaiškina, kodėl vien mažinti paruošimų skaičių nepakanka. Padvigubinus ekonominį partijos dydį, paruošimo sąnaudos sumažėja perpus, tačiau atsargų laikymo sąnaudos padvigubėja. Ji taip pat parodo, ką vertina planuotojas, kai dėl kito pristatymo reikia mažesnės partijos: modeliu apskaičiuotą sąnaudų kompromisą, o ne taisyklę, kad kiekviena gamykla visada privalo gaminti po 2 400 vienetų.

Kada naudingas pagrindinis EPQ modelis?

EPQ yra naudingas orientyras, kai gaminio paklausa pasikartoja, atsargos papildomos palaipsniui, o renkantis kiekį svarbiausia suderinti pastovias paruošimo sąnaudas su ciklinių atsargų laikymo sąnaudomis.

Prieš taikydami gautą rezultatą, patikrinkite šias sąlygas:

• Paklausa žinoma ir gana pastovi. Bendras metinis kiekis gali slėpti sezoninius pikus ar atskirų projektų poreikius. Tolygus metinis vidurkis neparodo, kada šiuos užsakymus reikia įvykdyti.
• Gamybos tempas pastovus ir didesnis už vartojimo tempą. Jei p nėra didesnis už d, šiame modelyje neįmanoma sukaupti atsargų, iš kurių paklausa būtų tenkinama tarp partijų gamybos.
• Paruošimo ir atsargų laikymo sąnaudos stabilios. Sąnaudas apibrėžkite nuosekliai. Jei perderinimas priklauso nuo gaminių sekos arba gamybos sąnaudos – nuo kiekio, vieno pastovaus paruošimo sąnaudų dydžio nepakanka.
• Papildomos atsargos tampa prieinamos palaipsniui. Jei prieš naudojant bent vieną vienetą visa partija turi baigti kietėti, būti patikrinta ar gauti kokybės patvirtinimą, numatytas atsargų kaupimasis tokio perdavimo neatspindi.
• Pagrindiniame cikle atsargų netrūksta. Pirmiau pateikta formulė neįvertina neįvykdytų užsakymų sąnaudų ir neapskaičiuoja saugos atsargų, reikalingų esant paklausos ir tiekimo neapibrėžtumui.
• Apskaičiuotam partijos dydžiui netaikomi praktiniai apribojimai. Sandėliavimo galimybės, galiojimo trukmė, taros dydžiai, minimali technologinė įkrova ir bendrai naudojami įrenginiai gali neleisti taikyti rezultato, apskaičiuoto neatsižvelgiant į apribojimus.

Tai, kad modelis atsižvelgia į ribotą gamybos spartą, nereiškia, kad jis sudarė jūsų gamyklos ribotus pajėgumus atitinkantį grafiką. Modelis nagrinėja vieno gaminio atsargų papildymo ciklą. Jis nepaskirsto visų gaminių partijų gamybos, paruošimo darbų ir tolesnių operacijų tame pačiame įrenginio kalendoriuje.

Kai paklausa netolygi arba gaminama pagal individualius klientų užsakymus, pradėkite nuo faktinių poreikių ir jų terminų, o ne mėginkite jiems pritaikyti EPQ ciklą. Kai modelis tinka, jo rezultatą naudokite kaip atskaitos tašką ir įvertinkite, ar artimi partijos dydžiai įgyvendinami esant realiems apribojimams.

Mažesnės paruošimo sąnaudos keičia ekonominį gamybos partijos dydį

Didesnė partija nėra vienintelis būdas paskirstyti paruošimui tenkančias sąnaudas. Sumažinus pastoviąsias vienos partijos paruošimo sąnaudas, pagal modelį ekonomiškai apsimoka gaminti mažesnėmis partijomis ir dažniau. Kadangi EPQ priklauso nuo S kvadratinės šaknies, sumažinus S perpus ir nepakeitus kitų pradinių duomenų, apskaičiuotas partijos dydis sumažėja iki maždaug 71% ankstesnės vertės.

Todėl paruošimo sąnaudų mažinimą ir partijų dydžio parinkimą verta aptarti kartu. SMED padeda tobulinti patį perderinimą, o EPQ – įvertinti dėl to pasikeitusią paruošimo ir atsargų laikymo sąnaudų pusiausvyrą. Jei patobulinimas sutrumpina paruošimo laiką, bet sumažina ne visas su paruošimu susijusias sąnaudas, atitinkamai pakoreguokite sąnaudų reikšmę skaičiavime. Nereikėtų manyti, kad laikas ir sąnaudos sumažėja tokiu pačiu procentu.

Su SkyPlanner suplanuokite pasirinkto dydžio partijos gamybą

Įsivaizduokite, kad pavarų dėžių partijai gaminti naudojamo įrenginio reikia ir kitam komponentui, kurio skubiai laukia surinkimo skyrius. EPQ skaičiavimas gali rodyti, kad verta gaminti didesnę partiją, tačiau jis neįvertina nei kito komponento pagaminimo termino, nei to, ar kitai operacijai jau paruoštos medžiagos. Šį poreikių konfliktą turite matyti prieš paskirdami įrenginį konkrečiam darbui.

SkyPlanner šias sąsajas sujungia bendrame gamybos grafike. Vieną kartą aprašykite gaminio technologines operacijas, jų trukmę, tinkamas darbo vietas, medžiagas ir gaminio sudėtį. Tuomet užsakymuose nurodomas gaminys, kiekis ir pristatymo data. Arcturus, SkyPlanner planavimo dirbtinis intelektas, sudaro bendrą užsakymų grafiką, todėl jums nereikia derinti atskirų kiekvieno gaminio planų.

Įjungus planavimą, kuriame atsižvelgiama į medžiagas, jų prieinamumas taip pat turi įtakos skaičiavimui. Gantt diagramoje matomas apskaičiuotas darbų laikas skirtingose darbo vietose, todėl lengviau suprasti, kaip pasirinktas kiekis veikia kitus darbus ir įsipareigotus pristatymo terminus. Prioritetus nustatote jūs, o Arcturus pagal šiuos nurodymus apskaičiuoja grafiką.

Taip lengviau pagrįsti sprendimą dėl kiekio ir reikia mažiau rankinio darbo tvarkant darbų eiles. Jei pasirinkta partija trukdo įvykdyti kitą įsipareigojimą, galite nuspręsti pakeisti jos dydį, pakoreguoti prioritetus arba skirti daugiau pajėgumų, o tada perskaičiuoti grafiką pagal priimtą sprendimą. SkyPlanner per atvirą REST API integruojama su bet kuria ERP ar MES sistema, todėl grafiką galima sudaryti remiantis jau turimais užsakymais ir gamybos duomenimis.

KJH-Comp patirtis rodo, kodėl svarbu matyti bendrą vaizdą. Ši lakštinio metalo gaminių subrangovė anksčiau rėmėsi apytikriu savaitiniu apkrovimu, o darbus įrenginiams kiekvienai dienai skirstė rankiniu būdu. Naudodamas SkyPlanner, meistras gali pastebėti bendrai naudojamų lenkimo staklių perkrovą ir į ją reaguoti. Įmonė taip pat pasakoja, kad greta planuoja darbus, kuriems reikia tų pačių įrankių ir vienodo storio medžiagos, tačiau neleidžia darbams su vėlesniais terminais išstumti skubesnių. Taip paruošimo efektyvumą ir pristatymo prioritetus galima vertinti viename plane, o ne atskiruose, tarpusavyje konkuruojančiuose sąrašuose.

Praktinių patarimų, kaip derinti gamybos ir perdavimo partijas, rasite gamybos partijomis vadove. Čia svarbiausias skirtumas paprastas: EPQ leidžia įvertinti ekonominį partijos dydį pagal nurodytas prielaidas, o gamybos grafikas parodo, kaip pasirinkta partija dera su darbais, kuriuos esate įsipareigoję atlikti.

Jei norite pamatyti šį ryšį savo gamyboje, užsisakykite SkyPlanner demonstraciją ir pasiruoškite aptarti reguliariai gaminamą gaminį, svarstomą partijos dydį bei įrenginį, kuriuo atliekami ir kiti darbai. Prieš įsipareigodami dėl kito pristatymo termino, įvertinkite, kaip šie poreikiai dera tarpusavyje. Jei pirmiausia norite patyrinėti patys, išbandykite SkyPlanner su demonstraciniais duomenimis.