Ekonomiskais ražošanas partijas lielums: formula, piemērs un ierobežojumi

Sākums » Resursi » Ekonomiskais ražošanas partijas lielums: formula, piemērs un ierobežojumi

Aptuvenais lasīšanas laiks: 9 minūtes

Ekonomiskais ražošanas partijas lielums (EPQ) ir tāds vienā reizē saražojamais daudzums, kas modelī nodrošina mazāko pārregulēšanas un krājumu uzturēšanas izmaksu summu. Modelis paredz, ka produkcija top pakāpeniski un vienlaikus turpinās tās patēriņš. Tas palīdz atbildēt uz pazīstamu jautājumu: cik daudz saražot, pirms apturēt ražošanu un atkal pārregulēt iekārtu?

Ražojot lielākas partijas, iekārta jāpārregulē retāk, taču jāuztur lielāki krājumi. Mazākas partijas samazina krājumus, bet prasa biežāku pārregulēšanu. EPQ ļauj skaitliski noteikt līdzsvaru starp šīm izmaksām stabilos, prognozējamos apstākļos.

Nākamais jautājums — vai šāds daudzums ir piemērots jūsu ražotnei? Matemātiski ekonomiska partija tomēr var aizkavēt cita produkta ražošanu uz tās pašas iekārtas. SkyPlanner APS sasaista jūsu izvēlētos daudzumus ar materiāliem, jaudu un piegādes prioritātēm, lai jūs varētu izvērtēt ietekmi uz grafiku, manuāli nepārkārtojot katras iekārtas darbu rindu.

Ar ko EPQ atšķiras no EOQ?

Ekonomiskā pasūtījuma lieluma (EOQ) pamatmodelī pieņem, ka viss krājumu papildināšanai paredzētais daudzums kļūst pieejams uzreiz. Saņemot piegādi, krājumi strauji pieaug un pēc tam patēriņa gaitā samazinās.

EPQ modelī tūlītējas saņemšanas vietā ņem vērā ierobežotu ražošanas ātrumu. Kamēr partija tiek ražota, daļa produkcijas jau tiek patērēta. Tāpēc krājumu pieauguma ātrums ir ražošanas un patēriņa ātruma starpība, nevis pilns ražošanas ātrums. Kad partijas ražošana ir pabeigta, patēriņš samazina uzkrātos krājumus līdz nākamajam papildināšanas ciklam.

Tāpēc EPQ ir noderīgs atkārtoti ražotai detaļai, kuru var pakāpeniski nodot noliktavā vai nākamajai operācijai. Šajā kontekstā to dēvē arī par ekonomisko ražošanas daudzumu vai ekonomisko partijas lielumu. Galvenā atšķirība no EOQ pamatmodeļa ir pakāpeniska produkcijas pieejamība, nevis tikai tas, vai pasūtījums ir iekšējs vai ārējs.

Ekonomiskā ražošanas partijas lieluma formula

Ja izmanto gada pieprasījumu un krājumu uzturēšanas izmaksas gadā, aprēķins ir šāds:

EPQ = √[2 × D × S / (H × (1 − d/p))]

Apzīmējums	Nozīme	Šeit izmantotās mērvienības
D	Kopējais pieprasījums gadā	Vienības/gadā
S	Fiksētās pārregulēšanas izmaksas vienas partijas ražošanai	Naudas vienības/partijai
H	Vienas produkcijas vienības krājumu uzturēšanas izmaksas gadā	Naudas vienības/produkcijas vienībai/gadā
d	Pieprasījuma jeb patēriņa ātrums	Vienības/darbdienā
p	Ražošanas ātrums laikā, kad ražo konkrēto produktu	Vienības/darbdienā
Q	Vienā partijā saražotais daudzums	Vienības

Izmantojiet saskaņotas laika mērvienības. D un H attiecas uz vienu un to pašu gada periodu, savukārt d un p jāizsaka vienādās laika mērvienībās. Ja ražošanas ātrumu mēra darbdienā, tad, lai iegūtu d, gada pieprasījums jādala ar darbdienu, nevis kalendāro dienu skaitu.

Mainīgajam p izmantojiet konkrētā produkta ražošanas ātrumu laikā, kad tas tiek ražots. Neizmantojiet gada vidējo rādītāju, kurā iekļautas arī nedēļas, kad iekārta ražo citus produktus. Modelī p jābūt lielākam par d.

S apzīmē izmaksas, nevis ilgumu. Tās ir fiksētās izmaksas, kas rodas, sagatavojoties partijas ražošanai, neatkarīgi no vienību skaita šajā partijā. H ir naudas summa par vienu produkcijas vienību gadā, nevis tikai krājumu uzturēšanas izmaksu procentu likme. Ja ievaddatos šīs izmaksas ir norādītas procentos, pārrēķiniet tās naudā, izmantojot attiecīgo vienības vērtību un izmaksu definīciju.

Kāpēc svarīgs ir ierobežota ražošanas ātruma koeficients

Q vienību partijas ražošana aizņem Q/p darbdienas. Šajā laikā patēriņš turpinās, tāpēc maksimālais cikla krājumu līmenis ir:

Maksimālie krājumi = Q × (1 − d/p)

Pamatmodelī vidējie cikla krājumi ir puse no šī maksimuma. Tātad gada izmaksas, kas mainās atkarībā no partijas lieluma, ir:

Pārregulēšanas izmaksas gadā = (D/Q) × S

Krājumu uzturēšanas izmaksas gadā = (Q/2) × (1 − d/p) × H

Saskaitot šīs izmaksas, iegūst salīdzināšanai būtiskās gada izmaksas izvēlētajam Q. EPQ nodrošina mazāko šo izmaksu summu. Aprēķinātajā optimumā abas izmaksas ir vienādas.

Tās nav visas ražotāja gada ražošanas izmaksas. Ja vienas vienības ražošanas izmaksas nemainās atkarībā no daudzuma, tās neietekmē optimālo Q un šajā salīdzinājumā var neiekļaut. Apjoma atlaides, piemaksas par virsstundām vai citas no daudzuma atkarīgas izmaksas mainītu aprēķina uzdevumu.

EPQ aprēķina piemērs: partijas lielums nav maksimālais krājumu apjoms

Azim Abbas un Seyed Goosheh mācību grāmatas Operāciju vadības pamati mācību piemērā par pārnesumkārbām izmantoti šādi ievaddati:

• Gada pieprasījums D: 48 000 pārnesumkārbu.
• Ražošanas ātrums p: 800 pārnesumkārbu darbdienā.
• Darbdienu skaits: 240 gadā.
• Pārregulēšanas izmaksas S: $45 par partiju.
• Krājumu uzturēšanas izmaksas gadā H: $1 par pārnesumkārbu.

Šie dati ir paredzēti mācībām, nevis izmantojami kā ražošanas izmaksu etalons, un tie nav SkyPlanner klienta rezultāti.

Dienas pieprasījums ir 48 000 ÷ 240 = 200 pārnesumkārbu. Ierobežota ražošanas ātruma koeficients ir 1 − 200/800 = 0,75.

EPQ = √[(2 × 48 000 × 45) / (1 × 0,75)] = 2 400 pārnesumkārbu

Ar šādu partijas lielumu pārregulēšanas izmaksas gadā ir (48 000 / 2 400) × $45 = $900. Krājumu uzturēšanas izmaksas gadā ir (2 400 / 2) × 0,75 × $1 = $900. Kopā modelī tās veido $1 800 gadā.

Partijas ražošana aizņem 3 darbdienas, neieskaitot pārregulēšanu: 2 400 / 800. Pilns krājumu papildināšanas cikls ilgst 12 darbdienas: 2 400 / 200. Atlikušās deviņas darbdienas ražošana nenotiek, un pieprasījumu apmierina no krājumiem.

Maksimālie krājumi ir 1 800 pārnesumkārbu, nevis 2 400. Trīs ražošanas dienu laikā jau ir patērētas 600 pārnesumkārbas. Vidējie cikla krājumi ir 900.

Ar tiem pašiem ievaddatiem var salīdzināt citus partijas lielumus:

Partijas lielums	Pārregulēšanas izmaksas gadā	Krājumu uzturēšanas izmaksas gadā	Kopējās izmaksas gadā
1 200	$1 800	$450	$2 250
2 400	$900	$900	$1 800
4 800	$450	$1 800	$2 250

Tabula parāda, kāpēc nepietiek tikai samazināt pārregulēšanas reižu skaitu. Divkāršojot ekonomisko partijas lielumu, pārregulēšanas izmaksas sarūk uz pusi, taču krājumu uzturēšanas izmaksas divkāršojas. Tā arī parāda izmaksu kompromisu, ko plānotājs izvērtē, ja citas piegādes nodrošināšanai vajadzīga mazāka partija. Tas ir modelī aprēķināts izmaksu salīdzinājums, nevis noteikums, ka ikvienā ražotnē vienmēr jāražo 2 400 vienību partijas.

Kad EPQ pamatmodelis ir noderīgs?

EPQ ir noderīgs atskaites punkts, ja pēc produkta ir atkārtots pieprasījums, krājumi papildinās pakāpeniski un partijas lieluma izvēlē galvenais ir līdzsvars starp fiksētajām pārregulēšanas izmaksām un cikla krājumu uzturēšanas izmaksām.

Pirms izmantot aprēķina rezultātu, pārbaudiet šos nosacījumus:

• Pieprasījums ir zināms un samērā nemainīgs. Gada kopējais daudzums var slēpt sezonālus maksimumus vai atsevišķu projektu vajadzības. Izlīdzināts gada vidējais rādītājs nepasaka, kad šie pasūtījumi jāpiegādā.
• Ražošana ir vienmērīga un ātrāka par patēriņu. Ja p nav lielāks par d, šajā modelī nevar izveidot krājumu rezervi, kas nodrošina pieprasījumu starp ražošanas reizēm.
• Pārregulēšanas un krājumu uzturēšanas izmaksas ir stabilas. Izmantojiet saskaņotas izmaksu definīcijas. Ja pārregulēšana ir atkarīga no produktu secības vai ražošanas izmaksas mainās atkarībā no daudzuma, ar vienu fiksētu pārregulēšanas izmaksu rādītāju nepietiek.
• Krājumu papildinājums kļūst pieejams pakāpeniski. Ja nevienu vienību nedrīkst izmantot, pirms visai partijai nav beidzies cietēšanas process, pabeigta pārbaude vai saņemta kvalitātes dienesta atļauja, pieņemtais krājumu pieaugums neatbilst faktiskajai produkcijas nodošanai.
• Pamatciklā nav krājumu iztrūkuma. Iepriekš norādītā formula neaprēķina ne atlikto pasūtījumu izmaksas, ne drošības krājumus nenoteikta pieprasījuma un piegāžu apstākļiem.
• Aprēķināto daudzumu neierobežo praktiski nosacījumi. Uzglabāšanas iespējas, derīguma termiņš, taras izmēri, minimālā tehnoloģiskā ielāde un koplietojamas iekārtas var padarīt bez ierobežojumiem aprēķināto rezultātu neīstenojamu.

Tas, ka modelis ņem vērā ierobežotu ražošanas ātrumu, nenozīmē, ka tas ir sastādījis grafiku jūsu rūpnīcas ierobežotajai jaudai. Modelis aplūko viena izstrādājuma krājumu papildināšanas ciklu. Tas neizvieto visu produktu partiju ražošanu, pārregulēšanu un turpmākās operācijas vienotā iekārtu darba kalendārā.

Ja pieprasījums ir neregulārs vai darbi tiek veikti pēc individuāliem klientu pasūtījumiem, sāciet ar faktiskajām vajadzībām un to termiņiem, nevis mēģiniet tām uzspiest EPQ ciklu. Ja modelis ir piemērots, izmantojiet tā rezultātu kā atskaites punktu un izvērtējiet tuvus, praktiski īstenojamus partiju lielumus, ņemot vērā reālos ierobežojumus.

Zemākas pārregulēšanas izmaksas maina ekonomisko partijas lielumu

Lielāka partija nav vienīgais veids, kā samazināt pārregulēšanas slogu uz vienu izstrādājumu. Samazinot fiksētās pārregulēšanas izmaksas, modelī ekonomiski izdevīgas kļūst mazākas, biežāk ražotas partijas. Tā kā EPQ ir atkarīgs no S kvadrātsaknes, samazinot S uz pusi un pārējos ievaddatus atstājot nemainīgus, aprēķinātais daudzums samazinās līdz aptuveni 71% no iepriekšējās vērtības.

Tāpēc pārregulēšanas samazināšana un partiju lieluma izvēles principi jāvērtē kopā. SMED palīdz uzlabot pašu pārregulēšanu, savukārt EPQ palīdz izprast, kā līdz ar to mainās līdzsvars starp pārregulēšanas un krājumu uzturēšanas izmaksām. Ja uzlabojums samazina pārregulēšanas laiku, bet ne visas ar pārregulēšanu saistītās izmaksas, attiecīgi koriģējiet aprēķinā izmantotās izmaksas, nevis pieņemiet, ka abi rādītāji samazinās par vienādu procentu.

Iekļaujiet izvēlēto partijas lielumu izpildāmā grafikā ar SkyPlanner

Iedomājieties, ka pārnesumkārbu partija jāražo uz tās pašas iekārtas, uz kuras ražo arī citu, montāžai steidzami vajadzīgu komponentu. EPQ aprēķins var liecināt par labu lielākai partijai, taču tas nav pārbaudījis otra komponenta izpildes termiņu vai materiālu gatavību nākamajai operācijai. Pirms rezervējat iekārtu, jums jāredz šī konkurence par tās jaudu.

SkyPlanner apvieno šīs savstarpējās saistības kopīgā ražošanas grafikā. Vienreiz norādiet produkta tehnoloģiskos posmus, to ilgumu, piemērotās darba vietas, materiālus un materiālu specifikāciju. Pēc tam pasūtījumos norāda produktu, daudzumu un piegādes datumu. Arcturus, SkyPlanner mākslīgais intelekts grafiku sastādīšanai, plāno pasūtījumus kopā, lai jums nebūtu savstarpēji jāsaskaņo atsevišķs plāns katram izstrādājumam.

Ja grafika sastādīšanā ir iespējota materiālu pieejamības ņemšana vērā, arī materiālu pieejamība ietekmē aprēķinu. Gantt diagrammā redzams iegūtais darbu izvietojums laikā pa darba vietām, tāpēc ir vieglāk novērtēt, kā izvēlētais daudzums ietekmē citus darbus un solītos piegādes termiņus. Jūs nosakāt prioritātes, bet Arcturus aprēķina grafiku atbilstoši šiem norādījumiem.

Ieguvums ir skaidrāks pamats lēmumam par daudzumu un mazāk manuāla darba, uzturot darbu rindu. Ja izvēlētās partijas ražošana apdraud citas saistības, varat izlemt, vai mainīt tās lielumu, koriģēt prioritātes vai nodrošināt papildu jaudu, un pēc tam pārrēķināt grafiku atbilstoši pieņemtajam lēmumam. SkyPlanner integrējas ar jebkuru ERP vai MES, izmantojot savu atvērto REST API, tāpēc grafika sastādīšanā var izmantot jūsu esošos pasūtījumus un ražošanas datus.

KJH-Comp pieredze parāda, kāpēc kopīgs pārskats ir svarīgs. Šis lokšņu metāla izstrādājumu līgumražotājs iepriekš balstījās uz aptuvenu nedēļas noslodzes plānu un manuāli piešķīra darbus iekārtām pa dienām. Ar SkyPlanner darbu vadītājs var pamanīt koplietojamas locīšanas iekārtas pārslodzi un reaģēt. Uzņēmums arī apraksta, kā secīgi ieplāno darbus, kuros izmanto vienādus instrumentus un vienāda biezuma materiālu, vienlaikus nepieļaujot, ka priekšlaicīgi uzsākti darbi izspiež tos, kuru termiņš ir tuvāks. Tādējādi pārregulēšanas efektivitāti un piegādes prioritātes var izvērtēt vienā plānā, nevis savstarpēji konkurējošos sarakstos.

Praktisku informāciju par ražošanas partiju un pārvietošanas partiju saskaņošanu atradīsiet ceļvedī par ražošanu partijās. Šeit galvenā atšķirība ir vienkāršāka: EPQ aprēķina ekonomiski izdevīgu daudzumu, balstoties uz noteiktiem pieņēmumiem, savukārt ražošanas grafiks parāda, kā izvēlētais daudzums iekļaujas jūsu uzņemtajās saistībās.

Lai redzētu šo saistību savā ražošanā, piesakieties SkyPlanner demonstrācijai, sagatavojot piemēru ar regulāri ražotu produktu, apsveramo partijas lielumu un iekārtu, kuru izmanto arī citiem darbiem. Pirms apsolāt nākamo piegādes termiņu, izvērtējiet, kā šīs vajadzības savstarpēji saskaņot. Ja vispirms vēlaties izpētīt paši, izmēģiniet SkyPlanner ar demonstrācijas datiem.