Ekonomická výrobná dávka: vzorec, príklad a obmedzenia

Domov » Zdroje » Ekonomická výrobná dávka: vzorec, príklad a obmedzenia

Odhadovaný čas čítania: 9 minút

Ekonomická výrobná dávka (EPQ) je veľkosť výrobnej dávky, ktorá minimalizuje súčet nákladov na nastavenie výroby a držbu zásob v modeli, kde sa výrobky vyrábajú postupne a zároveň sa priebežne spotrebúvajú. Pomáha odpovedať na známu otázku: koľko máme vyrobiť, kým výrobu zastavíme a znova nastavíme?

Väčšie dávky znamenajú menej nastavení výroby, ale aj viac zásob na sklade. Menšie dávky znižujú zásoby, no nastavenie treba opakovať častejšie. EPQ tento kompromis vyjadruje číselne za stabilných a predvídateľných podmienok.

Ďalšou otázkou je, či takáto dávka vyhovuje podmienkam vášho závodu. Aj dávka, ktorá je podľa výpočtu ekonomicky optimálna, môže na spoločnom stroji zdržať výrobu iného výrobku. SkyPlanner APS prepája zvolené množstvá s materiálmi, kapacitami a dodacími prioritami. Vďaka tomu môžete posúdiť ich vplyv na rozvrh bez toho, aby ste museli ručne meniť poradie zákaziek na každom stroji.

Čím sa EPQ líši od EOQ?

Základný model ekonomického objednávacieho množstva (EOQ) predpokladá, že celé dopĺňané množstvo je k dispozícii naraz. Po prijatí dodávky zásoba skokovo narastie a potom sa spotrebou postupne znižuje.

EPQ namiesto okamžitého príjmu počíta s postupnou výrobou konečnou rýchlosťou. Časť produkcie sa spotrebúva už počas výroby. Zásoba preto rastie rýchlosťou zodpovedajúcou rozdielu medzi tempom výroby a tempom spotreby, nie plným tempom výroby. Po dokončení dávky sa dopyt pokrýva z nahromadenej zásoby, ktorá klesá až do začiatku ďalšieho cyklu dopĺňania.

EPQ je preto užitočný pri opakovanej výrobe súčiastky, ktorú možno priebežne odvádzať na sklad alebo odovzdávať na nadväzujúcu operáciu. V tomto kontexte sa používa aj označenie ekonomické výrobné množstvo či ekonomická veľkosť dávky. Rozhodujúci rozdiel oproti základnému modelu EOQ spočíva v postupnej dostupnosti výrobkov, nie iba v tom, či je objednávka označená ako interná alebo externá.

Vzorec ekonomickej výrobnej dávky

Pri použití ročného dopytu a ročných nákladov na držbu zásob platí:

EPQ = √[2 × D × S / (H × (1 − d/p))]

Symbol	Význam	Použité jednotky
D	Celkový ročný dopyt	Kusy/rok
S	Fixné náklady na nastavenie výroby jednej dávky	Peňažné jednotky/dávka
H	Náklady na držbu jedného kusa za jeden rok	Peňažné jednotky/kus/rok
d	Tempo dopytu alebo spotreby	Kusy/pracovný deň
p	Tempo výroby počas výroby danej položky	Kusy/pracovný deň
Q	Množstvo vyrobené v jednej dávke	Kusy

Používajte jednotný časový základ. D a H sa vzťahujú na rovnaké obdobie jedného roka; d a p musia byť vyjadrené v rovnakej časovej jednotke. Ak výrobu meriate na pracovný deň, pri výpočte d vydeľte ročný dopyt počtom pracovných, nie kalendárnych dní.

Za p dosaďte tempo výroby položky v čase, keď sa skutočne vyrába. Nepoužívajte priemer ročnej produkcie, ktorý zahŕňa aj týždne, keď stroj vyrába iné výrobky. Model vyžaduje, aby p bolo väčšie ako d.

S vyjadruje náklady, nie čas. Ide o fixné náklady na prípravu výroby jednej dávky, ktoré nezávisia od počtu kusov v dávke. H je peňažná suma na jeden kus za rok, nie samotná percentuálna sadzba nákladov na držbu zásob. Ak máte tieto náklady vyjadrené v percentách, prepočítajte ich na peňažnú sumu podľa príslušnej hodnoty jedného kusa a použitej definície nákladov.

Prečo je dôležitý faktor konečnej rýchlosti výroby

Výroba dávky s Q kusmi trvá Q/p pracovných dní. Počas tohto času pokračuje aj spotreba, takže maximálna cyklická zásoba je:

Maximálna zásoba = Q × (1 − d/p)

Priemerná cyklická zásoba sa v základnom modeli rovná polovici tohto maxima. Ročné náklady, ktoré sa menia s veľkosťou dávky, sú preto:

Ročné náklady na nastavenie výroby = (D/Q) × S

Ročné náklady na držbu zásob = (Q/2) × (1 − d/p) × H

Ich súčtom získate relevantné ročné náklady pre posudzované množstvo Q. EPQ tento súčet minimalizuje. Pri vypočítanom optime sú obe nákladové položky rovnaké.

Nejde však o celkové ročné výrobné náklady podniku. Výrobné náklady na kus, ktoré sa s množstvom nemenia, neovplyvňujú optimálne Q, preto ich možno z tohto porovnania vynechať. Množstevné zľavy, príplatky za nadčasy či iné náklady závislé od množstva by už zmenili zadanie výpočtu.

Príklad výpočtu EPQ: veľkosť dávky nie je maximálna zásoba

Učebnicový príklad s prevodovkami v publikácii Základy riadenia prevádzky od autorov Azim Abbas a Seyed Goosheh používa tieto vstupy:

• Ročný dopyt D: 48 000 prevodoviek.
• Tempo výroby p: 800 prevodoviek za pracovný deň.
• Pracovné dni: 240 za rok.
• Náklady na nastavenie výroby S: $45 na dávku.
• Ročné náklady na držbu zásob H: $1 na prevodovku.

Ide o vstupy na výučbové účely, nie o referenčné výrobné náklady ani o výsledok zákazníka SkyPlanner.

Denný dopyt je 48 000 ÷ 240 = 200 prevodoviek. Faktor konečnej rýchlosti výroby je 1 − 200/800 = 0,75.

EPQ = √[(2 × 48 000 × 45) / (1 × 0,75)] = 2 400 prevodoviek

Pri tomto množstve sú ročné náklady na nastavenie výroby (48 000 / 2 400) × $45 = $900. Ročné náklady na držbu zásob sú (2 400 / 2) × 0,75 × $1 = $900. Ich súčet v modeli predstavuje $1 800 za rok.

Výroba dávky trvá 3 pracovné dni bez započítania nastavenia výroby: 2 400 / 800. Celý cyklus dopĺňania trvá 12 pracovných dní: 2 400 / 200. Zvyšných deväť pracovných dní sa daná položka nevyrába a dopyt sa pokrýva zo zásoby.

Maximálna zásoba je 1 800 prevodoviek, nie 2 400. Počas trojdňovej výroby dávky sa už spotrebovalo 600 kusov. Priemerná cyklická zásoba je 900 kusov.

S rovnakými vstupmi môžeme porovnať aj iné veľkosti dávok:

Veľkosť dávky	Ročné náklady na nastavenie výroby	Ročné náklady na držbu zásob	Súčet ročných nákladov
1 200	$1 800	$450	$2 250
2 400	$900	$900	$1 800
4 800	$450	$1 800	$2 250

Tabuľka ukazuje, prečo nestačí iba znižovať počet nastavení výroby. Zdvojnásobením ekonomickej výrobnej dávky klesnú náklady na nastavenie na polovicu, no náklady na držbu zásob sa zdvojnásobia. Zároveň ukazuje, čo plánovač porovnáva, keď kvôli inej dodávke potrebuje menšiu dávku: kompromis medzi nákladmi podľa modelu, nie pravidlo, podľa ktorého musí každý závod vždy vyrábať 2 400 kusov.

Kedy je základný model EPQ užitočný?

EPQ je užitočným porovnávacím základom vtedy, keď sa dopyt po položke opakuje, zásoba sa dopĺňa postupne a pri voľbe množstva rozhoduje najmä rovnováha medzi fixnými nákladmi na nastavenie výroby a nákladmi na držbu cyklickej zásoby.

Pred použitím výsledku overte tieto podmienky:

• Dopyt je známy a primerane stály. Ročný súčet môže zakrývať sezónne špičky alebo požiadavky jednotlivých projektov. Vyrovnaný ročný priemer nehovorí nič o termínoch týchto zákaziek.
• Výroba prebieha rovnomerne a rýchlejšie než spotreba. Ak p nie je väčšie ako d, v tomto modeli nemožno vytvoriť zásobu, z ktorej sa pokrýva dopyt medzi výrobnými dávkami.
• Náklady na nastavenie výroby a držbu zásob sú stabilné. Používajte jednotné definície nákladov. Pri pretypovaní závislom od poradia výrobkov alebo pri výrobných nákladoch závislých od množstva nestačí jediná fixná suma nákladov na nastavenie.
• Dopĺňané množstvo je k dispozícii postupne. Ak sa žiadny kus nedá použiť, kým celá dávka neprejde vytvrdzovaním, kontrolou alebo uvoľnením z hľadiska kvality, predpokladaný priebeh tvorby zásoby nezodpovedá tomuto spôsobu odovzdávania.
• V základnom cykle nevzniká nedostatok zásob. Uvedený vzorec nezohľadňuje náklady na nevybavené objednávky ani nepočíta bezpečnostnú zásobu pre prípad neistoty v dopyte a dodávkach.
• Navrhované množstvo nenaráža na žiadne záväzné praktické obmedzenie. Výsledok výpočtu bez obmedzení môže byť v praxi nepoužiteľný pre skladové možnosti, trvanlivosť, veľkosti prepravných obalov, minimálnu vsádzku alebo zdieľané zariadenia.

Konečná rýchlosť výroby neznamená, že model rozvrhol výrobu do obmedzených kapacít vášho závodu. Zohľadňuje cyklus dopĺňania zásob jednej položky. Nerozvrhuje výrobné dávky všetkých produktov, nastavenia ani nadväzujúce operácie do spoločného kalendára stroja.

Pri nepravidelnom dopyte alebo zákazkovej výrobe vychádzajte zo skutočných požiadaviek s konkrétnymi termínmi, namiesto toho, aby ste ich nasilu prispôsobovali cyklu EPQ. Tam, kde je model vhodný, použite jeho výsledok ako referenčnú hodnotu a posúďte realizovateľné množstvá blízke tejto hodnote s ohľadom na skutočné obmedzenia.

Nižšie náklady na nastavenie menia ekonomickú veľkosť dávky

Väčšia dávka nie je jediný spôsob, ako rozložiť náklady spojené s nastavením. Pri nižších fixných nákladoch na nastavenie sú podľa modelu ekonomické aj menšie a častejšie dávky. Keďže EPQ závisí od druhej odmocniny S, zníženie S na polovicu pri nezmenených ostatných vstupoch zníži vypočítané množstvo približne na 71 % pôvodnej hodnoty.

Preto treba znižovanie nárokov na nastavenie riešiť spolu s pravidlami určovania veľkosti dávok. SMED pomáha zlepšiť samotné pretypovanie; EPQ pomáha vyhodnotiť výsledný pomer medzi nákladmi na nastavenie a nákladmi na držanie zásob. Ak zlepšenie skráti čas nastavenia, ale nezníži všetky súvisiace náklady, upravte nákladový vstup podľa skutočnosti. Nepredpokladajte, že čas aj náklady klesnú o rovnaké percento.

Zaraďte zvolenú dávku do realizovateľného plánu so SkyPlanner

Predstavte si, že dávka prevodoviek sa vyrába na rovnakom stroji ako iný komponent, ktorý súrne potrebuje montáž. Výpočet EPQ môže hovoriť v prospech väčšej dávky, no neoveril termín druhého komponentu ani dostupnosť materiálov pre nasledujúcu operáciu. Tento súbeh požiadaviek musíte vidieť skôr, než stroju pridelíte prácu.

SkyPlanner zohľadňuje tieto súvislosti v spoločnom výrobnom rozvrhu. Pre produkt stačí raz definovať kroky výrobného postupu, ich trvanie, vhodné pracoviská, materiály a kusovník. Objednávky potom obsahujú produkt, množstvo a termín dodania. Arcturus, umelá inteligencia systému SkyPlanner na rozvrhovanie výroby, rozvrhuje objednávky spoločne, takže nemusíte ručne zosúlaďovať samostatný plán pre každú položku.

Ak je zapnuté rozvrhovanie so zohľadnením materiálov, do výpočtu vstupuje aj ich dostupnosť. Ganttov diagram zobrazuje výsledné časové rozvrhnutie na jednotlivých pracoviskách, takže ľahšie uvidíte, ako zvolené množstvo ovplyvňuje ostatnú prácu a prisľúbené termíny dodania. Priority určujete vy; Arcturus podľa týchto pokynov vypočíta rozvrh.

Získate tak jasnejší podklad na rozhodovanie o množstve a menej ručnej práce pri úprave poradia zákaziek. Ak zvolená dávka ohrozí iný záväzok, môžete sa rozhodnúť, či zmeníte jej veľkosť, upravíte priority alebo pridáte kapacitu, a potom podľa toho prepočítať rozvrh. SkyPlanner sa prostredníctvom otvoreného REST API integruje s akýmkoľvek systémom ERP alebo MES, takže pri rozvrhovaní môžete vychádzať z existujúcich objednávok a výrobných údajov.

Skúsenosti spoločnosti KJH-Comp ukazujú, prečo je spoločný prehľad dôležitý. Tento zmluvný výrobca plechových dielov sa predtým spoliehal na hrubý týždenný plán zaťaženia a ručné prideľovanie práce strojom na jednotlivé dni. So SkyPlanner vedúci výroby vidí preťaženie zdieľaného ohýbacieho stroja a môže naň reagovať. Spoločnosť tiež opisuje, ako zoraďuje za sebou práce s rovnakými nástrojmi a rovnakou hrúbkou materiálu, pričom dbá na to, aby práce s neskorším termínom nevytláčali tie, ktoré treba dokončiť skôr. Efektívnosť nastavenia a priority dodávok tak možno zohľadniť v jednom pláne namiesto oddelených zoznamov, ktoré si navzájom konkurujú.

Praktické podrobnosti o koordinácii výrobných a prepravných dávok nájdete v sprievodcovi dávkovou výrobou. Tu je podstatný jednoduchší rozdiel: EPQ odhaduje ekonomické množstvo pri stanovených predpokladoch; výrobný rozvrh ukazuje, ako sa zvolené množstvo dá zladiť s prácou, ktorú ste prisľúbili.

Ak chcete túto súvislosť vidieť vo vlastnej výrobe, rezervujte si ukážku SkyPlanner a pripravte si príklad opakovane vyrábaného produktu, navrhovanú veľkosť dávky a údaje o stroji, na ktorom sa vyrábajú aj ďalšie zákazky. Skôr než prisľúbite ďalší termín dodania, pozrite sa, ako sa tieto požiadavky dajú zladiť. Ak sa chcete najprv zorientovať sami, vyskúšajte SkyPlanner s ukážkovými údajmi.