Ekonomična velikost proizvodne serije: formula, primer in omejitve

Domov » Viri » Ekonomična velikost proizvodne serije: formula, primer in omejitve

Predviden čas branja: 9 minut

Ekonomična velikost proizvodne serije (EPQ) je velikost serije, pri kateri je vsota stroškov priprave proizvodnje in stroškov vzdrževanja zalog najmanjša. Model predpostavlja, da izdelki nastajajo postopoma, medtem ko poraba ves čas poteka. Pomaga odgovoriti na znano vprašanje: koliko naj izdelamo, preden proizvodnjo ustavimo in jo znova pripravimo?

Večje serije pomenijo manj priprav proizvodnje, a več zalog. Manjše serije zmanjšajo zaloge, vendar zahtevajo pogostejšo pripravo. EPQ v stalnih in predvidljivih razmerah številčno ovrednoti to razmerje.

Naslednje vprašanje je, ali ta količina ustreza razmeram v vaši tovarni. Tudi matematično ekonomična serija lahko zadrži proizvodnjo drugega izdelka na skupnem stroju. SkyPlanner APS poveže izbrane količine z materiali, zmogljivostmi in prednostnimi dobavami. Tako lahko presodite vpliv na terminski plan, ne da bi morali ročno spreminjati zaporedje nalogov na vsakem stroju.

V čem se EPQ razlikuje od EOQ?

Osnovni model ekonomične količine naročila (EOQ) predpostavlja, da je celotna količina za dopolnitev zaloge na voljo naenkrat. Ob dobavi se zaloga skokovito poveča, nato pa se s porabo zmanjšuje.

Pri EPQ takojšnji prejem nadomesti proizvodnja z omejeno hitrostjo. Med proizvodnjo se del izdelane količine že porablja. Zaloga zato narašča s hitrostjo, ki je enaka razliki med hitrostjo proizvodnje in hitrostjo porabe, ne pa s polno hitrostjo proizvodnje. Ko se proizvodnja serije konča, poraba zmanjšuje nakopičeno zalogo do naslednjega cikla dopolnjevanja.

EPQ je zato uporaben za komponente, ki jih izdelujemo ponavljajoče in jih lahko postopoma predajamo v zalogo ali na naslednjo operacijo. V tem kontekstu se zanj uporabljata tudi izraza ekonomična proizvodna količina in ekonomična velikost serije. Bistvena razlika v primerjavi z osnovnim modelom EOQ je postopna razpoložljivost, ne zgolj to, ali je naročilo označeno kot interno ali zunanje.

Formula za ekonomično velikost proizvodne serije

Ob uporabi letnega povpraševanja in letnih stroškov vzdrževanja zalog izračunamo:

EPQ = √[2 × D × S / (H × (1 − d/p))]

Oznaka	Pomen	Uporabljene enote
D	Skupno letno povpraševanje	Enote/leto
S	Fiksni strošek priprave proizvodnje ene serije	Denarne enote/serijo
H	Strošek vzdrževanja zaloge ene enote za eno leto	Denarne enote/enoto/leto
d	Povpraševanje oziroma poraba na časovno enoto	Enote/delovni dan
p	Hitrost proizvodnje med izdelavo izdelka	Enote/delovni dan
Q	Količina, izdelana v eni proizvodni seriji	Enote

Časovne osnove morajo biti usklajene. D in H se nanašata na isto letno obdobje, d in p pa morata biti izražena z isto časovno enoto. Če proizvodnjo merite na delovni dan, za izračun d letno povpraševanje delite s številom delovnih, ne koledarskih dni.

Za p uporabite hitrost proizvodnje izdelka med njegovo izdelavo, ne pa letne proizvodnje, povprečene tudi čez tedne, ko stroj izdeluje druge izdelke. Model zahteva, da je p večji od d.

S je strošek, ne čas trajanja. Predstavlja fiksni strošek priprave proizvodnje ene serije, neodvisen od števila enot v njej. H je denarni znesek na enoto na leto, ne zgolj odstotna stopnja stroškov vzdrževanja zalog. Če imate ta strošek podan v odstotkih, ga pretvorite v denarni znesek ob upoštevanju ustrezne vrednosti enote in opredelitve stroškov.

Zakaj je pomemben faktor omejene hitrosti proizvodnje

Proizvodnja serije Q enot traja Q/p delovnih dni. Ker poraba medtem poteka naprej, je največja ciklična zaloga enaka:

Največja zaloga = Q × (1 − d/p)

V osnovnem modelu je povprečna ciklična zaloga enaka polovici največje. Letne stroške, ki se spreminjajo z velikostjo serije, zato izračunamo tako:

Letni stroški priprave proizvodnje = (D/Q) × S

Letni stroški vzdrževanja zalog = (Q/2) × (1 − d/p) × H

Njuna vsota predstavlja relevantne letne stroške za obravnavano količino Q. EPQ to vsoto minimizira. Pri izračunani optimalni količini sta ti dve vrsti stroškov enaki.

To niso celotni letni proizvodni stroški proizvajalca. Proizvodni strošek na enoto, ki se s količino ne spreminja, ne vpliva na optimalni Q, zato ga lahko pri tej primerjavi izpustimo. Količinski popusti, dodatki za nadurno delo ali drugi stroški, odvisni od količine, pa bi spremenili obravnavani problem.

Primer izračuna EPQ: velikost serije ni največja zaloga

Učni primer z menjalniki iz dela Osnove operacijskega managementa avtorjev Azima Abbasa in Seyeda Goosheha uporablja naslednje vhodne podatke:

• Letno povpraševanje D: 48.000 menjalnikov.
• Hitrost proizvodnje p: 800 menjalnikov na delovni dan.
• Delovni dnevi: 240 na leto.
• Strošek priprave proizvodnje S: $45 na serijo.
• Letni strošek vzdrževanja zalog H: $1 na menjalnik.

Ti podatki so namenjeni učenju. Niso referenčne vrednosti proizvodnih stroškov ali rezultat stranke, ki uporablja SkyPlanner.

Dnevno povpraševanje je 48.000 ÷ 240 = 200 menjalnikov. Faktor omejene hitrosti proizvodnje je 1 − 200/800 = 0,75.

EPQ = √[(2 × 48.000 × 45) / (1 × 0,75)] = 2.400 menjalnikov

Pri tej količini so letni stroški priprave proizvodnje (48.000 / 2.400) × $45 = $900. Letni stroški vzdrževanja zalog so (2.400 / 2) × 0,75 × $1 = $900. Skupaj to v modelu znaša $1.800 na leto.

Izdelava serije brez pripravljalnega časa traja 3 delovne dni: 2.400 / 800. Celoten cikel dopolnjevanja zaloge traja 12 delovnih dni: 2.400 / 200. Preostalih devet delovnih dni proizvodnja tega izdelka ne poteka, potrebe pa pokriva zaloga.

Največja zaloga znaša 1.800 menjalnikov, ne 2.400. Med tridnevno proizvodnjo serije se jih je namreč že porabilo 600. Povprečna ciklična zaloga je 900.

Z istimi vhodnimi podatki lahko primerjamo različne velikosti serij:

Velikost serije	Letni stroški priprave proizvodnje	Letni stroški vzdrževanja zalog	Skupni letni stroški
1.200	$1.800	$450	$2.250
2.400	$900	$900	$1.800
4.800	$450	$1.800	$2.250

Tabela pojasnjuje, zakaj zgolj zmanjševanje števila priprav ni dovolj. Če ekonomično velikost serije podvojimo, se stroški priprave proizvodnje prepolovijo, stroški vzdrževanja zalog pa podvojijo. Pokaže tudi, kaj planer primerja, ko je zaradi druge dobave potrebna manjša serija: stroškovno razmerje v modelu, ne pravila, da mora vsaka tovarna vedno izdelovati serije po 2.400 enot.

Kdaj je osnovni model EPQ uporaben?

EPQ je uporabno izhodišče, kadar je povpraševanje po izdelku ponovljivo, se zaloga dopolnjuje postopoma in je pri izbiri količine ključno ravnovesje med fiksnimi stroški priprave proizvodnje in stroški vzdrževanja ciklične zaloge.

Preden uporabite rezultat, preverite naslednje pogoje:

• Povpraševanje je znano in razmeroma stalno. Skupna letna količina lahko prikrije sezonske konice ali potrebe posameznih projektov. Enakomerno letno povprečje ne pove, kdaj je treba ta naročila dobaviti.
• Proizvodnja je enakomerna in hitrejša od porabe. Če p ni večji od d, v tem modelu ni mogoče ustvariti zaloge, ki bi pokrivala potrebe med proizvodnimi serijami.
• Stroški priprave proizvodnje in vzdrževanja zalog so stabilni. Stroške opredelite dosledno. Če so menjave odvisne od zaporedja izdelkov ali se proizvodni stroški spreminjajo s količino, en sam fiksni znesek za pripravo ne zadostuje.
• Izdelane enote so na voljo postopoma. Če mora biti celotna serija utrjena, pregledana ali sproščena po kontroli kakovosti, preden je mogoče uporabiti katerokoli enoto, predpostavljeno naraščanje zaloge ne odraža takšne predaje.
• V osnovnem ciklu ne prihaja do pomanjkanja zaloge. Zgornja formula ne ovrednoti stroškov neizpolnjenih naročil in ne izračuna varnostne zaloge za negotovo povpraševanje in oskrbo.
• Praktične omejitve ne preprečujejo izvedbe predlagane količine. Prostorske omejitve skladišča, rok uporabnosti, velikost zabojnikov, najmanjše količine za izvedbo procesa in skupna uporaba opreme lahko izključijo rešitev, izračunano brez omejitev.

Omejena hitrost proizvodnje ne pomeni, da je model že razporedil delo glede na omejene zmogljivosti vaše tovarne. Obravnava le cikel dopolnjevanja zaloge enega izdelka. Proizvodnih serij, priprav in nadaljnjih operacij vseh izdelkov ne razporedi na skupni koledar strojev.

Pri neenakomernem povpraševanju ali delu po zahtevah posameznih kupcev izhajajte iz dejanskih potreb z določenimi roki, namesto da jih na silo prilagajate ciklu EPQ. Kjer je model primeren, uporabite rezultat kot primerjalno vrednost in preverite, katere bližnje količine so izvedljive ob dejanskih omejitvah.

Nižji stroški priprave spremenijo ekonomično velikost serije

Večja serija ni edini način, da se stroški priprave porazdelijo na več enot. Znižanje fiksnih stroškov priprave v modelu omogoča ekonomično proizvodnjo manjših in pogostejših serij. Ker je EPQ odvisen od kvadratnega korena S, se ob prepolovitvi S in nespremenjenih drugih vhodnih podatkih izračunana količina zmanjša na približno 71 % prejšnje vrednosti.

Zato je treba zmanjševanje obsega priprav in pravila za določanje velikosti serij obravnavati skupaj. SMED pomaga izboljšati samo menjavo, EPQ pa razumeti posledično ravnovesje med stroški priprave in stroški zalog. Če izboljšava skrajša pripravljalni čas, ne zmanjša pa vseh stroškov, povezanih s pripravo, ustrezno posodobite vhodni podatek o stroških. Ne predpostavljajte, da se čas in stroški zmanjšajo za enak odstotek.

S SkyPlanner poskrbite za izvedljivost izbrane velikosti serije

Predstavljajte si, da serija menjalnikov potrebuje isti stroj kot drug sestavni del, ki ga nujno potrebujejo pri montaži. Izračun EPQ lahko govori v prid daljši seriji, vendar ne preveri roka za drugi sestavni del niti tega, ali je material za naslednjo operacijo pripravljen. Preden stroj namenite tej seriji, morate vedeti, katera druga dela ga še potrebujejo.

SkyPlanner te povezave upošteva v skupnem terminskem planu proizvodnje. Za izdelek enkrat določite korake proizvodnega postopka, njihovo trajanje, ustrezna delovna mesta, materiale in kosovnico. Nalogi nato vsebujejo izdelek, količino in dobavni rok. Arcturus, umetna inteligenca za terminiranje v rešitvi SkyPlanner, naloge razporeja skupaj, zato vam ni treba usklajevati ločenih planov za vsak izdelek.

Če je omogočeno terminiranje z upoštevanjem materialov, na izračun vpliva tudi njihova razpoložljivost. Ganttov diagram prikazuje nastali časovni razpored po delovnih mestih, zato lažje vidite, kako izbrana količina vpliva na druga dela in dogovorjene dobavne roke. Prednostne naloge določite vi, Arcturus pa v skladu s temi navodili izračuna terminski plan.

Tako se lažje odločite o količini in porabite manj časa za ročno urejanje čakalnih vrst dela. Kadar izbrana serija ogrozi izpolnitev druge obveznosti, se lahko odločite za spremembo količine, prilagoditev prioritet ali zagotovitev dodatnih zmogljivosti, nato pa terminski plan znova izračunate skladno s svojo odločitvijo. SkyPlanner se prek odprtega vmesnika REST API poveže s katerim koli sistemom ERP ali MES, zato lahko pri terminiranju uporabite obstoječe naloge in proizvodne podatke.

Izkušnje podjetja KJH-Comp kažejo, zakaj je skupni pregled pomemben. Pogodbeni proizvajalec pločevinastih izdelkov se je prej zanašal na okvirne tedenske obremenitve in ročno dnevno razporejanje dela na stroje. S SkyPlanner lahko vodja proizvodnje opazi preobremenitev skupnega upogibnega stroja in se odzove. V podjetju opisujejo tudi, kako dela z enakimi orodji in enako debelino materiala razporejajo drugo za drugim, pri čemer pazijo, da prezgodnja izvedba nekaterih del ne izrine tistih z bližjim rokom. Učinkovitost priprav in prednostne dobave lahko tako obravnavajo v istem planu namesto na ločenih seznamih, ki si med seboj nasprotujejo.

Praktične podrobnosti o usklajevanju proizvodnih in transportnih serij najdete v vodniku po proizvodnji v serijah. Tukaj je bistvena preprosta razlika: EPQ oceni ekonomično količino ob navedenih predpostavkah, terminski plan proizvodnje pa pokaže, kako se izbrana količina ujema z delom, ki ste se ga zavezali opraviti.

Če želite to povezavo preveriti v lastni proizvodnji, rezervirajte predstavitev rešitve SkyPlanner. Pripravite primer izdelka, ki ga redno proizvajate, predlagano velikost serije in stroj, ki ga uporabljate tudi za druga dela. Preden potrdite naslednji dobavni rok, preverite, kako se te zahteve medsebojno ujemajo. Če želite rešitev najprej raziskati sami, preizkusite SkyPlanner z demonstracijskimi podatki.