{"id":104451,"date":"2026-10-20T17:47:49","date_gmt":"2026-10-20T17:47:49","guid":{"rendered":"https:\/\/skyplanner.ai\/?p=104451"},"modified":"2026-10-20T17:49:14","modified_gmt":"2026-10-20T17:49:14","slug":"lote-economico-de-producao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/skyplanner.ai\/pt-pt\/recursos-pt-pt\/lote-economico-de-producao\/","title":{"rendered":"Lote econ\u00f3mico de produ\u00e7\u00e3o: f\u00f3rmula, exemplo e limites"},"content":{"rendered":"
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Lote econ\u00f3mico de produ\u00e7\u00e3o: f\u00f3rmula, exemplo e limites<\/h1>\n\n
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In\u00edcio<\/a> » Recursos<\/a> » Lote econ\u00f3mico de produ\u00e7\u00e3o: f\u00f3rmula, exemplo e limites<\/p>\n\n\n

<\/path><\/svg><\/span><\/span>Tempo de leitura estimado: <\/span>9<\/span> minutos<\/span><\/p>\n\n<\/div>\n

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O lote econ\u00f3mico de produ\u00e7\u00e3o (EPQ) \u00e9 a quantidade a produzir por lote que minimiza a soma dos custos de prepara\u00e7\u00e3o e de posse de stock, num modelo em que os artigos s\u00e3o produzidos gradualmente enquanto a procura continua. Ajuda a responder a uma pergunta habitual: quanto devemos produzir antes de parar e voltar a preparar a produ\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n\n\n

Lotes maiores implicam menos prepara\u00e7\u00f5es, mas mais stock a manter. Lotes menores reduzem o stock, mas exigem prepara\u00e7\u00f5es mais frequentes. O EPQ quantifica este equil\u00edbrio em condi\u00e7\u00f5es est\u00e1veis e previs\u00edveis.<\/p>\n\n\n

A quest\u00e3o seguinte \u00e9 saber se essa quantidade se adequa \u00e0 sua f\u00e1brica. Um lote economicamente vantajoso do ponto de vista matem\u00e1tico pode, ainda assim, atrasar outro produto numa m\u00e1quina partilhada. O SkyPlanner APS articula as quantidades escolhidas com os materiais, a capacidade e as prioridades de entrega, para que possa avaliar as consequ\u00eancias para o plano de produ\u00e7\u00e3o sem refazer manualmente a fila de trabalho de cada m\u00e1quina.<\/p>\n\n\n

O que distingue o EPQ do EOQ?<\/h2>\n\n\n

O modelo b\u00e1sico do lote econ\u00f3mico de encomenda (EOQ) pressup\u00f5e que toda a quantidade de reposi\u00e7\u00e3o fica dispon\u00edvel de uma s\u00f3 vez. O stock aumenta de imediato quando chega uma entrega e depois diminui \u00e0 medida que \u00e9 consumido.<\/p>\n\n\n

O EPQ substitui essa rece\u00e7\u00e3o instant\u00e2nea por uma taxa de produ\u00e7\u00e3o finita. Enquanto a produ\u00e7\u00e3o decorre, parte do que \u00e9 produzido j\u00e1 est\u00e1 a ser consumido. Por isso, o stock acumula-se \u00e0 taxa correspondente \u00e0 diferen\u00e7a entre a produ\u00e7\u00e3o e a procura, e n\u00e3o \u00e0 taxa de produ\u00e7\u00e3o total. Quando a produ\u00e7\u00e3o do lote termina, a procura vai consumindo o stock acumulado at\u00e9 ao ciclo de reposi\u00e7\u00e3o seguinte.<\/p>\n\n\n

Por isso, o EPQ \u00e9 \u00fatil para componentes fabricados de forma repetida que podem ser disponibilizados progressivamente para stock ou para uma opera\u00e7\u00e3o a jusante. Neste contexto, tamb\u00e9m se usam as designa\u00e7\u00f5es quantidade econ\u00f3mica de fabrico ou quantidade econ\u00f3mica de produ\u00e7\u00e3o. A diferen\u00e7a decisiva face ao EOQ b\u00e1sico \u00e9 a disponibilidade gradual, e n\u00e3o apenas o facto de uma ordem ser classificada como interna ou externa.<\/p>\n\n\n

A f\u00f3rmula do lote econ\u00f3mico de produ\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n

Com a procura e o custo de posse de stock expressos em termos anuais, o c\u00e1lculo \u00e9:<\/p>\n\n\n

EPQ = \u221a[2 \u00d7 D \u00d7 S \/ (H \u00d7 (1 \u2212 d\/p))]<\/strong><\/p>\n\n\n

S\u00edmbolo<\/th>Significado<\/th>Unidades utilizadas<\/th><\/tr><\/thead>
D<\/td>Procura total ao longo do ano<\/td>Unidades\/ano<\/td><\/tr>
S<\/td>Custo fixo de prepara\u00e7\u00e3o de um lote de produ\u00e7\u00e3o<\/td>Unidades monet\u00e1rias\/lote<\/td><\/tr>
H<\/td>Custo de posse de uma unidade durante um ano<\/td>Unidades monet\u00e1rias\/unidade\/ano<\/td><\/tr>
d<\/td>Taxa de procura ou de consumo<\/td>Unidades\/dia \u00fatil<\/td><\/tr>
p<\/td>Taxa de produ\u00e7\u00e3o enquanto o artigo est\u00e1 a ser produzido<\/td>Unidades\/dia \u00fatil<\/td><\/tr>
Q<\/td>Quantidade produzida num lote<\/td>Unidades<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n

Use bases temporais coerentes.<\/strong> D e H referem-se ao mesmo horizonte anual; d e p t\u00eam de ser expressos na mesma unidade de tempo. Se a produ\u00e7\u00e3o for medida por dia \u00fatil, divida a procura anual pelo n\u00famero de dias \u00fateis, e n\u00e3o pelos dias de calend\u00e1rio, para obter d.<\/p>\n\n\n

Para p, use a taxa de produ\u00e7\u00e3o do artigo enquanto este est\u00e1 a ser fabricado, e n\u00e3o a m\u00e9dia da sua produ\u00e7\u00e3o anual distribu\u00edda tamb\u00e9m pelas semanas em que a m\u00e1quina fabrica outros produtos. O modelo exige que p seja superior a d.<\/p>\n\n\n

S \u00e9 um custo, n\u00e3o uma dura\u00e7\u00e3o. Representa o custo fixo de preparar um lote, independentemente do n\u00famero de unidades desse lote. H \u00e9 um valor monet\u00e1rio por unidade e por ano, n\u00e3o uma simples percentagem de custo de posse de stock. Se o custo de posse de que disp\u00f5e for uma percentagem, converta-a num valor monet\u00e1rio com base no valor unit\u00e1rio relevante e na defini\u00e7\u00e3o de custo utilizada.<\/p>\n\n\n

Porque importa o fator de produ\u00e7\u00e3o a taxa finita<\/h3>\n\n\n

A produ\u00e7\u00e3o de um lote de Q unidades demora Q\/p dias \u00fateis. Durante esse per\u00edodo, a procura continua, pelo que o n\u00edvel m\u00e1ximo de stock de ciclo \u00e9:<\/p>\n\n\n

Stock m\u00e1ximo = Q \u00d7 (1 \u2212 d\/p)<\/strong><\/p>\n\n\n

No modelo b\u00e1sico, o stock de ciclo m\u00e9dio corresponde a metade desse m\u00e1ximo. Assim, os custos anuais que variam com a dimens\u00e3o do lote s\u00e3o:<\/p>\n\n\n

Custo anual de prepara\u00e7\u00e3o = (D\/Q) \u00d7 S<\/strong><\/p>\n\n\n

Custo anual de posse de stock = (Q\/2) \u00d7 (1 \u2212 d\/p) \u00d7 H<\/strong><\/p>\n\n\n

A soma destes custos d\u00e1 o custo anual relevante para um dado valor de Q. O EPQ minimiza essa soma. No ponto \u00f3timo calculado, os dois custos s\u00e3o iguais.<\/p>\n\n\n

Este valor n\u00e3o corresponde ao custo anual total de produ\u00e7\u00e3o do fabricante. Se o custo unit\u00e1rio de produ\u00e7\u00e3o n\u00e3o variar com a quantidade, n\u00e3o altera o melhor valor de Q e pode ser exclu\u00eddo desta compara\u00e7\u00e3o. Descontos de quantidade, acr\u00e9scimos por horas extraordin\u00e1rias ou outros custos que dependam da quantidade alterariam o problema.<\/p>\n\n\n

Exemplo de c\u00e1lculo do EPQ: a dimens\u00e3o do lote n\u00e3o \u00e9 o stock m\u00e1ximo<\/h2>\n\n\n

O exemplo did\u00e1tico das caixas de velocidades<\/a> apresentado em Fundamentos da Gest\u00e3o de Opera\u00e7\u00f5es<\/em>, de Azim Abbas e Seyed Goosheh, utiliza os seguintes dados:<\/p>\n\n\n