{"id":104444,"date":"2026-10-20T17:47:49","date_gmt":"2026-10-20T17:47:49","guid":{"rendered":"https:\/\/skyplanner.ai\/?p=104444"},"modified":"2026-10-20T17:48:35","modified_gmt":"2026-10-20T17:48:35","slug":"quantite-economique-de-production","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/skyplanner.ai\/fr\/ressources\/quantite-economique-de-production\/","title":{"rendered":"Quantit\u00e9 \u00e9conomique de production : formule, exemple et limites"},"content":{"rendered":"
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Quantit\u00e9 \u00e9conomique de production : formule, exemple et limites<\/h1>\n\n
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<\/path><\/svg><\/span><\/span>Temps de lecture estim\u00e9 : <\/span>9<\/span> minutes<\/span><\/p>\n\n<\/div>\n

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La quantit\u00e9 \u00e9conomique de production (EPQ) est la taille de lot qui minimise la somme des co\u00fbts de r\u00e9glage et de possession des stocks dans un mod\u00e8le o\u00f9 les produits sont fabriqu\u00e9s progressivement, tandis que la demande continue d\u2019\u00eatre satisfaite. Elle r\u00e9pond \u00e0 une question bien connue en atelier : quelle quantit\u00e9 fabriquer avant d\u2019arr\u00eater la production et de proc\u00e9der \u00e0 un nouveau r\u00e9glage ?<\/strong><\/p>\n\n\n

Des s\u00e9ries plus longues r\u00e9duisent le nombre de r\u00e9glages, mais augmentent le stock \u00e0 conserver. Des s\u00e9ries plus courtes r\u00e9duisent le stock, mais imposent des r\u00e9glages plus fr\u00e9quents. L\u2019EPQ chiffre ce compromis dans des conditions stables et pr\u00e9visibles.<\/p>\n\n\n

Reste \u00e0 savoir si cette quantit\u00e9 convient \u00e0 votre usine. Un lot \u00e9conomiquement optimal sur le papier peut tout de m\u00eame retarder un autre produit fabriqu\u00e9 sur la m\u00eame machine. SkyPlanner APS met en relation les quantit\u00e9s que vous avez choisies avec les mati\u00e8res, les capacit\u00e9s et les priorit\u00e9s de livraison. Vous pouvez ainsi \u00e9valuer leurs cons\u00e9quences sur le planning sans r\u00e9organiser manuellement la file d\u2019attente de chaque machine.<\/p>\n\n\n

Quelle diff\u00e9rence entre EPQ et EOQ ?<\/h2>\n\n\n

Le mod\u00e8le de base de la quantit\u00e9 \u00e9conomique de commande (EOQ) suppose que la totalit\u00e9 de la quantit\u00e9 r\u00e9approvisionn\u00e9e est disponible d\u2019un seul coup. Le stock augmente brusquement \u00e0 la r\u00e9ception d\u2019une livraison, puis diminue au fil de la consommation.<\/p>\n\n\n

L\u2019EPQ remplace cette r\u00e9ception instantan\u00e9e par une production \u00e0 cadence finie. Pendant la fabrication, une partie des produits est d\u00e9j\u00e0 consomm\u00e9e. Le stock augmente donc au rythme de l\u2019\u00e9cart entre la cadence de production et le rythme de la demande, et non \u00e0 la cadence de production totale. Lorsque la s\u00e9rie est termin\u00e9e, la demande est satisfaite en puisant dans le stock accumul\u00e9 jusqu\u2019au cycle de r\u00e9approvisionnement suivant.<\/p>\n\n\n

L\u2019EPQ est donc utile pour un composant fabriqu\u00e9 de fa\u00e7on r\u00e9currente, qui peut \u00eatre mis progressivement \u00e0 disposition du stock ou d\u2019une op\u00e9ration en aval. Dans ce contexte, on parle aussi de quantit\u00e9 \u00e9conomique de fabrication ou de taille de lot \u00e9conomique. La diff\u00e9rence d\u00e9terminante avec le mod\u00e8le EOQ de base est cette disponibilit\u00e9 progressive, et non le simple fait qu\u2019une commande soit qualifi\u00e9e d\u2019interne ou d\u2019externe.<\/p>\n\n\n

La formule de la quantit\u00e9 \u00e9conomique de production<\/h2>\n\n\n

Avec une demande et un co\u00fbt de possession exprim\u00e9s sur une base annuelle, le calcul est le suivant :<\/p>\n\n\n

EPQ = \u221a[2 \u00d7 D \u00d7 S \/ (H \u00d7 (1 \u2212 d\/p))]<\/strong><\/p>\n\n\n

Symbole<\/th>Signification<\/th>Unit\u00e9s utilis\u00e9es ici<\/th><\/tr><\/thead>
D<\/td>Demande totale sur l\u2019ann\u00e9e<\/td>Unit\u00e9s\/an<\/td><\/tr>
S<\/td>Co\u00fbt fixe de r\u00e9glage pour une s\u00e9rie de fabrication<\/td>Unit\u00e9s mon\u00e9taires\/s\u00e9rie<\/td><\/tr>
H<\/td>Co\u00fbt de possession d\u2019une unit\u00e9 pendant un an<\/td>Unit\u00e9s mon\u00e9taires\/unit\u00e9\/an<\/td><\/tr>
d<\/td>Rythme de la demande ou de la consommation<\/td>Unit\u00e9s\/jour ouvr\u00e9<\/td><\/tr>
p<\/td>Cadence de production de l\u2019article pendant sa fabrication<\/td>Unit\u00e9s\/jour ouvr\u00e9<\/td><\/tr>
Q<\/td>Quantit\u00e9 fabriqu\u00e9e par s\u00e9rie<\/td>Unit\u00e9s<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n

Veillez \u00e0 la coh\u00e9rence des bases de temps.<\/strong> D et H se rapportent \u00e0 la m\u00eame p\u00e9riode annuelle ; d et p doivent \u00eatre exprim\u00e9s dans la m\u00eame unit\u00e9 de temps. Si la production est mesur\u00e9e par jour ouvr\u00e9, divisez la demande annuelle par le nombre de jours ouvr\u00e9s, et non par le nombre de jours calendaires, pour obtenir d.<\/p>\n\n\n

Pour p, utilisez la cadence de production de l\u2019article pendant sa fabrication, et non une cadence moyenne calcul\u00e9e \u00e0 partir de sa production annuelle en incluant les semaines o\u00f9 la machine fabrique d\u2019autres produits. Le mod\u00e8le exige que p soit sup\u00e9rieur \u00e0 d.<\/p>\n\n\n

S est un co\u00fbt, pas une dur\u00e9e. Il repr\u00e9sente le co\u00fbt fixe de pr\u00e9paration d\u2019une s\u00e9rie, ind\u00e9pendamment du nombre d\u2019unit\u00e9s fabriqu\u00e9es. H est un montant mon\u00e9taire par unit\u00e9 et par an, et non un simple taux de possession des stocks. Si votre donn\u00e9e de co\u00fbt de possession est un pourcentage, convertissez-la en montant \u00e0 partir de la valeur unitaire pertinente et du p\u00e9rim\u00e8tre de co\u00fbts retenu.<\/p>\n\n\n

Pourquoi tenir compte d\u2019une cadence de production finie<\/h3>\n\n\n

La fabrication d\u2019un lot de Q unit\u00e9s prend Q\/p jours ouvr\u00e9s. La demande se poursuit pendant cette p\u00e9riode ; le stock cyclique atteint donc un maximum de :<\/p>\n\n\n

Stock maximal = Q \u00d7 (1 \u2212 d\/p)<\/strong><\/p>\n\n\n

Dans le mod\u00e8le de base, le stock cyclique moyen est \u00e9gal \u00e0 la moiti\u00e9 de ce maximum. Les co\u00fbts annuels qui varient avec la taille du lot sont donc les suivants :<\/p>\n\n\n

Co\u00fbt annuel de r\u00e9glage = (D\/Q) \u00d7 S<\/strong><\/p>\n\n\n

Co\u00fbt annuel de possession = (Q\/2) \u00d7 (1 \u2212 d\/p) \u00d7 H<\/strong><\/p>\n\n\n

Leur somme donne le co\u00fbt annuel \u00e0 prendre en compte pour une quantit\u00e9 Q envisag\u00e9e. L\u2019EPQ minimise cette somme. \u00c0 l\u2019optimum calcul\u00e9, les deux co\u00fbts sont \u00e9gaux.<\/p>\n\n\n

Il ne s\u2019agit pas du co\u00fbt annuel total de production du fabricant. Un co\u00fbt unitaire de production qui reste constant quelle que soit la quantit\u00e9 ne modifie pas la valeur optimale de Q : il peut donc \u00eatre exclu de cette comparaison. Des remises quantitatives, des majorations pour heures suppl\u00e9mentaires ou d\u2019autres co\u00fbts d\u00e9pendant de la quantit\u00e9 modifieraient le probl\u00e8me.<\/p>\n\n\n

Exemple de calcul EPQ : la taille du lot n\u2019est pas le stock maximal<\/h2>\n\n\n

L\u2019exemple p\u00e9dagogique des bo\u00eetes de vitesses<\/a> pr\u00e9sent\u00e9 dans Les fondamentaux de la gestion des op\u00e9rations<\/em>, d\u2019Azim Abbas et Seyed Goosheh, utilise les donn\u00e9es suivantes :<\/p>\n\n\n