{"id":104441,"date":"2026-10-20T17:47:49","date_gmt":"2026-10-20T17:47:49","guid":{"rendered":"https:\/\/skyplanner.ai\/?p=104441"},"modified":"2026-10-20T17:48:18","modified_gmt":"2026-10-20T17:48:18","slug":"optimale-produktionslosgrosse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/skyplanner.ai\/de\/ressourcen\/optimale-produktionslosgrosse\/","title":{"rendered":"Optimale Produktionslosgr\u00f6\u00dfe: Formel, Beispiel und Grenzen"},"content":{"rendered":"
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Optimale Produktionslosgr\u00f6\u00dfe: Formel, Beispiel und Grenzen<\/h1>\n\n
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Startseite<\/a> » Ressourcen<\/a> » Optimale Produktionslosgr\u00f6\u00dfe: Formel, Beispiel und Grenzen<\/p>\n\n\n

<\/path><\/svg><\/span><\/span>Gesch\u00e4tzte Lesezeit: <\/span>9<\/span> Minuten<\/span><\/p>\n\n<\/div>\n

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Die optimale Produktionslosgr\u00f6\u00dfe (EPQ) ist die Losmenge, bei der die Summe aus R\u00fcst- und Lagerhaltungskosten am niedrigsten ist. Das Modell geht davon aus, dass die Erzeugnisse nach und nach gefertigt werden, w\u00e4hrend gleichzeitig der Verbrauch weiterl\u00e4uft. Es hilft bei einer vertrauten Frage: Wie viel sollten wir fertigen, bevor wir die Produktion stoppen und erneut r\u00fcsten?<\/strong><\/p>\n\n\n

Gr\u00f6\u00dfere Lose bedeuten weniger R\u00fcstvorg\u00e4nge, aber h\u00f6here Lagerbest\u00e4nde. Kleinere Lose senken den Bestand, erfordern jedoch h\u00e4ufigeres R\u00fcsten. EPQ beziffert diesen Zielkonflikt unter gleichbleibenden, vorhersehbaren Bedingungen.<\/p>\n\n\n

Die n\u00e4chste Frage ist, ob diese Menge auch zu Ihrer Fertigung passt. Ein rechnerisch wirtschaftliches Los kann auf einer gemeinsam genutzten Maschine trotzdem die Fertigung eines anderen Produkts verz\u00f6gern. SkyPlanner APS verkn\u00fcpft Ihre gew\u00e4hlten Mengen mit Material, Kapazit\u00e4t und Lieferpriorit\u00e4ten. So k\u00f6nnen Sie die Auswirkungen auf den Produktionsplan beurteilen, ohne die Auftragsreihenfolge an jeder Maschine von Hand neu aufzubauen.<\/p>\n\n\n

Was unterscheidet EPQ von EOQ?<\/h2>\n\n\n

Das Grundmodell der optimalen Bestellmenge (EOQ) geht davon aus, dass die gesamte Nachschubmenge auf einmal verf\u00fcgbar wird. Bei Eingang einer Lieferung steigt der Bestand sprunghaft an und sinkt anschlie\u00dfend durch den Verbrauch.<\/p>\n\n\n

Bei EPQ tritt an die Stelle dieses sofortigen Zugangs eine endliche Produktionsrate. W\u00e4hrend der Fertigung wird bereits ein Teil der produzierten Menge verbraucht. Der Bestand w\u00e4chst daher nur um die Differenz zwischen Produktions- und Bedarfsrate, nicht um die volle Produktionsrate. Nach Abschluss des Loses wird der aufgebaute Bestand bis zum n\u00e4chsten Nachschubzyklus durch den laufenden Bedarf abgebaut.<\/p>\n\n\n

EPQ eignet sich damit f\u00fcr wiederholt gefertigte Komponenten, die nach und nach ins Lager oder an einen nachgelagerten Arbeitsgang \u00fcbergeben werden k\u00f6nnen. In diesem Zusammenhang werden auch die englischen Bezeichnungen \u201eeconomic manufacturing quantity\u201c und \u201eeconomic batch quantity\u201c f\u00fcr die optimale Produktionslosgr\u00f6\u00dfe verwendet. Der entscheidende Unterschied zum EOQ-Grundmodell ist die schrittweise Verf\u00fcgbarkeit \u2013 nicht allein die Einordnung eines Auftrags als intern oder extern.<\/p>\n\n\n

Die Formel f\u00fcr die optimale Produktionslosgr\u00f6\u00dfe<\/h2>\n\n\n

Mit Jahresbedarf und j\u00e4hrlichen Lagerhaltungskosten ergibt sich:<\/p>\n\n\n

EPQ = \u221a[2 \u00d7 D \u00d7 S \/ (H \u00d7 (1 \u2212 d\/p))]<\/strong><\/p>\n\n\n

Symbol<\/th>Bedeutung<\/th>Hier verwendete Einheiten<\/th><\/tr><\/thead>
D<\/td>Gesamter Jahresbedarf<\/td>St\u00fcck\/Jahr<\/td><\/tr>
S<\/td>Fixe R\u00fcstkosten je Produktionslos<\/td>Geldeinheiten\/Los<\/td><\/tr>
H<\/td>Lagerhaltungskosten pro St\u00fcck und Jahr<\/td>Geldeinheiten\/St\u00fcck\/Jahr<\/td><\/tr>
d<\/td>Bedarfs- oder Verbrauchsrate<\/td>St\u00fcck\/Arbeitstag<\/td><\/tr>
p<\/td>Produktionsrate w\u00e4hrend der Fertigung des Artikels<\/td>St\u00fcck\/Arbeitstag<\/td><\/tr>
Q<\/td>Fertigungsmenge je Los<\/td>St\u00fcck<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n

Achten Sie auf einheitliche Zeitbez\u00fcge.<\/strong> D und H beziehen sich auf dasselbe Jahr; d und p m\u00fcssen in derselben Zeiteinheit angegeben sein. Wird die Produktion je Arbeitstag gemessen, teilen Sie den Jahresbedarf durch die Anzahl der Arbeitstage, nicht der Kalendertage, um d zu ermitteln.<\/p>\n\n\n

Setzen Sie f\u00fcr p die Ausbringungsrate des Artikels w\u00e4hrend seiner Fertigung ein. Verwenden Sie nicht den Jahresdurchschnitt, der auch Wochen umfasst, in denen die Maschine andere Produkte fertigt. Das Modell setzt voraus, dass p gr\u00f6\u00dfer als d ist.<\/p>\n\n\n

S bezeichnet Kosten, keine Zeitdauer. Gemeint sind die fixen Kosten f\u00fcr das R\u00fcsten eines Loses, unabh\u00e4ngig von dessen St\u00fcckzahl. H ist ein Geldbetrag pro St\u00fcck und Jahr, nicht lediglich ein Lagerhaltungskostensatz in Prozent. Liegt Ihnen ein Prozentsatz vor, rechnen Sie ihn anhand des ma\u00dfgeblichen St\u00fcckwerts und der zugrunde gelegten Kostendefinition in einen Geldbetrag um.<\/p>\n\n\n

Warum der Faktor f\u00fcr die endliche Produktionsrate wichtig ist<\/h3>\n\n\n

Die Fertigung eines Loses mit Q St\u00fcck dauert Q\/p Arbeitstage. Da der Verbrauch w\u00e4hrenddessen weiterl\u00e4uft, ergibt sich f\u00fcr den maximalen Zyklusbestand:<\/p>\n\n\n

Maximaler Bestand = Q \u00d7 (1 \u2212 d\/p)<\/strong><\/p>\n\n\n

Der durchschnittliche Zyklusbestand betr\u00e4gt im Grundmodell die H\u00e4lfte dieses H\u00f6chstwerts. F\u00fcr die j\u00e4hrlichen Kosten, die sich mit der Losgr\u00f6\u00dfe ver\u00e4ndern, gilt daher:<\/p>\n\n\n

J\u00e4hrliche R\u00fcstkosten = (D\/Q) \u00d7 S<\/strong><\/p>\n\n\n

J\u00e4hrliche Lagerhaltungskosten = (Q\/2) \u00d7 (1 \u2212 d\/p) \u00d7 H<\/strong><\/p>\n\n\n

Die Summe beider Kosten ergibt die relevanten j\u00e4hrlichen Kosten f\u00fcr eine betrachtete Losmenge Q. EPQ minimiert diese Summe. Im berechneten Optimum sind die beiden Kostenbetr\u00e4ge gleich hoch.<\/p>\n\n\n

Das sind nicht die gesamten j\u00e4hrlichen Produktionskosten des Herstellers. Bleiben die Produktionskosten pro St\u00fcck unabh\u00e4ngig von der Menge konstant, beeinflussen sie das optimale Q nicht und k\u00f6nnen bei diesem Vergleich entfallen. Mengenrabatte, \u00dcberstundenzuschl\u00e4ge oder andere mengenabh\u00e4ngige Kosten w\u00fcrden die Aufgabenstellung ver\u00e4ndern.<\/p>\n\n\n

EPQ-Rechenbeispiel: Losgr\u00f6\u00dfe ist nicht gleich H\u00f6chstbestand<\/h2>\n\n\n

Das Lehrbeispiel zur Getriebefertigung<\/a> aus Fundamentals of Operations Management<\/em> von Azim Abbas und Seyed Goosheh verwendet folgende Eingangsgr\u00f6\u00dfen:<\/p>\n\n\n